自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	卷王 可惜没如果.

搬运于2025-08-24 22:49:52，当前版本为作者最后更新于2023-08-28 11:28:54，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

题目大意

传送门

题目已经很简短了，不好概括。

大体思路

先讲一下 $20$ 分的做法，从部分分做起可以更深的理解题意。

看题目中的特殊性质 B，既然 $k=1$ 那么 $f(i)$ 就必须为 $1$，而 $g(i)$ 又必须大于 $0$，所以当前的数就必须和最大数平齐，所以对于每一个 $i$，答案就是 $maxx-a_i$，其中 $maxx$ 为数列最大值。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline int read() {
	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
	while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
	return x * f;
}

int c,n,k,maxx = 0;
int a[500007];

int main(){
	c = read(), n = read(), k = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i] = read(), maxx = max(maxx, a[i]);
	if(k == 1) {
		for(int i = 1; i <= n; i++)
			printf("%d\n", maxx - a[i]);
		return 0;
	}
	
	return 0;
}

得完这档部分分，相信大家对于 $f(i)$ 和 $g(i)$ 都有了更深的理解。

那么我们考虑 $100$ 分做法。

我在做这题的时候有一种下意识，当我发现题目怎么暴力也暴力不出来的时候，就想到分情况讨论，找规律。

首先，我们得先给数组排个序。

于是有如下几种情况：

• $a_i < a_k$。我们要让 $f(i)$ 尽量小，也就是得让 $a_i$ 变的更大，发现 $a_i=a_k$ 的时候正好满足条件，所以答案为 $a_k-a_i$。

• $a_i > a_k$。由于数组已经排过序了，那么就贪心地选择后面的 $k-i$ 个数，将它们变成 $a_i$，那么总代价为 $\sum\limits_{j=i+1}^{k} a_i-a_j$。

• $a_i = a_k$。显然答案为 $0$。

其中第二个式子可以直接用前缀和优化。

由于要排序，时间复杂度为 $O(n \log n)$。

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

inline int read() {
	int x = 0, f = 1; char ch = getchar();
	while(ch < '0' || ch > '9') { if(ch == '-') f = -1; ch = getchar(); }
	while(ch >= '0' && ch <= '9') { x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48); ch = getchar(); }
	return x * f;
}

int _,n,k,maxx=0;
struct node {
	int x, num;
} a[500007];
ll sum[500007], ans[500007];
inline bool cmp(node i, node j) { return i.x > j.x; }
int main(){
	_ = read(), n = read(), k = read();
	for(int i = 1; i <= n; i++) a[i].x = read(), a[i].num = i;
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	for(int i = 1; i <= n; i++) sum[i] = sum[i - 1] + a[i].x;
	for(int i = 1; i <= n; i++) {
		if(a[i].x == a[k].x) continue;
		if(a[i].x < a[k].x) ans[a[i].num] = a[k].x - a[i].x;
		else ans[a[i].num] = (k - i) * 1ll * a[i].x - (sum[k] - sum[i]);
	}
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		printf("%lld\n", ans[i]);
	return 0;
}