自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	gzw2005 可是这一切的平静、舒适和满足都要恐怖地结束，那可怎么办呢？

搬运于2025-08-24 21:21:30，当前版本为作者最后更新于2018-01-21 10:56:06，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

本蒟蒻第一篇题解

设首项为 $L$，末项为 $R$，那么 ${\rm sum}(L,R)=\dfrac{(L+R)(R-L+1)}{2}=M$.

即 $(L+R)(R-L+1)=2M$.

可以把 $2M$ 分解成两个数之积，枚举假设分成了两个数 $k_1,k_2$，我们令 $k_1<k_2$，

可以列一个二元一次方程组$\begin{cases} R-L+1=k_1\\ L+R=k_2 \end{cases}$，

解得 $\begin{cases} L=\dfrac{k_2-k_1+1}{2}\\ R=\dfrac{k_1+k_2-1}{2} \end{cases}$.

显然当 $k_1,k_2$ 一奇一偶 时，$L,R$ 才是整数.

但是 $L=R$ 的情况是被不允许的，

即 $\dfrac{k_2-k_1+1}{2}\neq\dfrac{k_1+k_2-1}{2}$，即 $k_1\neq1.$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int m;
int main(){
    cin>>m;
    for(int k1=sqrt(2*m);k1>1;k1--)//枚举k1(注意是k1>1而不是k1>=1)
        if(2*m%k1==0 && (k1+2*m/k1)%2){//如果K2是整数而且与K1一奇一偶
            int k2=2*m/k1;
            cout<<(k2-k1+1)/2<<" "<<(k1+k2-1)/2<<endl;//输出答案
        }
    return 0;
}

时间复杂度 $O(\sqrt M).$

（upd：$\rm LATEX$ 优化）