自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	zhenglier **

搬运于2025-08-24 21:20:09，当前版本为作者最后更新于2018-10-17 18:41:51，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

震惊，我居然在信息里推物理式子

其实这一题出题人比较良心，没有卡精度，用double就能过。但这题坑点还是有的。

首先让我们来推式子。

对于任意一个小球，下落的时间是一样的，从公式

$d=0.5×g×(t^2)$

可得

$t=\sqrt{\frac{d}{0.5g}}$

因为这题很良心，把$g$设为10，于是有

$t=\sqrt{\frac{d}{5}}$

因为球只要$x$轴和车有重合且在那一瞬间的高度$h_0$满足$k>=h_0>=0$小车即可接住这个球~~(居然不会被车头撞飞)~~，所以小车可以接住小球的时间$t_0$满足

$\sqrt{\frac{h}{5}}>=t_0>=\sqrt{\frac{h-k}{5}}$

然后我们就算这个时间段内小车穿过了多少个小球的$x$轴就行了，但这似乎有些难度，我们可以把它转换成求哪个编号的球小车最早可以接住，哪个编号的球小车最晚可以接住。

首先根据上面哪个公式可以得到

$t_{min}=\sqrt{\frac{h-k}{5}}$

$t_{max}=\sqrt{\frac{h}{5}}$

最早接住的球的编号$i_b$为$int(s1-t_{min}*v+l)$，记住这里要加上l，因为最早的球可以被车尾接住。

最晚接住的球的编号$i_e$为$int(s1-t_{max}*v)$。

这里的$i_b>i_e$所以答案应该是$i_b-i_e$

然后我们就有代码了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double h,s1,v,l,k;
int main()
{
    cin>>h>>s1>>v>>l>>k>>n;
    double t_max=sqrt(h/5);
    double t_min=sqrt((h-k)/5);
    int i_b=int(s1-t_min*v+l),i_e=int(s1-t_max*v);
    cout<<i_b-i_e;
}

但是到这里就结束了吗？

我们可以发现这份代码连样例都过不了，因为存在一些特殊情况，如

$i_b>n$

或是

$i_e<0$

也就是我们把一些没有球的$x$轴也算成有球并被小车接住了。但这个问题其实很好解决，因为我们只要把极端的$i_b$和$i_e$处理到边界上就行了。因此，使

$i_b=min(i_b,n)$

$i_e=max(i_e,0)$

就行了。

然后就是真正的$AC$代码了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n;
double h,s1,v,l,k;
int main()
{
    cin>>h>>s1>>v>>l>>k>>n;
    double t_max=sqrt(h/5);
    double t_min=sqrt((h-k)/5);
    int i_b=int(s1-t_min*v+l),i_e=int(s1-t_max*v);
    i_b=min(i_b,n);i_e=max(i_e,0);
    cout<<i_b-i_e;
}