自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Cute__yhb **

搬运于2025-08-24 22:53:18，当前版本为作者最后更新于2023-12-27 17:54:54，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

思路

首先，肯定可以 $O(n^{3})$ 暴力枚举，考虑优化。

要知道，如果与 $x$ 轴和 $y$ 轴均平行，那么有两个点 $x$ 坐标相等，有两个 $y$ 坐标相等。

三角形的一条边长为 $x$ 坐标相等的两个点 $y$ 坐标之差的绝对值，另一条边长为 $y$ 坐标相等的两个点 $x$ 坐标之差的绝对值。

要想要面积最大，可以让三角形的两条边分别最大，时间复杂度降了一维。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x[105],y[105],n,maxx=0,xmax[105],ymax[105];
int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i==j) continue;
			if(x[i]==x[j]) xmax[i]=max(xmax[i],abs(y[i]-y[j]));//一条最大
			if(y[i]==y[j]) ymax[i]=max(ymax[i],abs(x[i]-x[j]));//另一条
		}
	}
	int maxx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++) maxx=max(maxx,xmax[i]*ymax[i]);//求最大值
	cout<<maxx;
    return 0;
}