自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	wangshi 能赢吗？会赢的！

搬运于2025-08-24 22:52:40，当前版本为作者最后更新于2024-09-18 09:25:39，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

模拟赛遇到这个题，写题解记录一下。

首先，因为每天一开始怪会先加 $B$ ,因此我们对于 $i \ge 2$ 把 $w_i$ 直接设置为 $w_i+B$ 。

然后，分两种情况讨论。

• $A \leq B$

  令 $t_i$ 为到达 $i$ 最晚时间。

  对于 $w_1 \leq w_i$ ,显然永远也到达不了 $i$ , $t_i$ 直接设为 $0$ 。

  对于 $w_1 > w_i$ ,有式子 $w_1+A(i-1) > w_i+B(i-1)$ ，移项得 $i < \frac{w_1-w_i}{B-A}$ ,因此 $t_i = \frac{w_1-w_i-1}{B-A}$ ，对于 $A=B$ 特殊判一下。

• $A > B$

  令 $t_i$ 为到达 $i$ 最早时间。

  对于 $w_1>w_i$ ，$t_i=1$ 。

  对于 $w_1 \leq w_i$ ,同样用上面的式子可以推出 $t_i = \frac{w_i-w_1}{B-A}+2$ 。

对两种情况分别跑最短路即可，可能有一些细节吧。

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define fi first
#define se second
#define wang_shi return 0
using namespace std;
const int N=1e6+10;
typedef pair<int,int> PII;
int n,m,A,B,dis[N],vis[N],w[N],t[N];
vector<int> g[N];
void Solve1()
{
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		if(A==B) t[i]=(w[1]>w[i]?1e18:0);
		else t[i]=(w[1]>w[i]?(w[1]-w[i]-1)/(B-A)+1:0);
		dis[i]=-1;
	}	
	queue<int> q; q.push(1);
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.front(); q.pop();
		for(int v:g[u])
		{
			if(dis[v]==-1&&dis[u]+1<=t[v])
			{
				dis[v]=dis[u]+1;
				q.push(v);
			}
		}
	}
	cout<<dis[n]<<'\n'; 
}
void Solve2()
{
	for(int i=2;i<=n;++i)
	{
		t[i]=(w[1]>w[i]?1:(w[i]-w[1])/(A-B)+2);
		dis[i]=1e18;
	}
	priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>> q;
	q.push({0,1}); int sum=0;
	while(!q.empty())
	{
		int u=q.top().se; q.pop();
		if(vis[u]) continue;
		if(sum<dis[u]){dis[u]=1e18;continue;}
		sum++;
		for(int v:g[u])
		{
			if(max(dis[u]+1,t[v])<dis[v])
			{
				dis[v]=max(dis[u]+1,t[v]);
				q.push({dis[v],v});
			}
		}
	}
	cout<<(dis[n]==1e18?-1:dis[n])<<'\n';
} 
void Solve()
{
	cin>>n>>m>>A>>B;
	for(int i=1;i<=m;++i) 
	{
		int u,v; cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		cin>>w[i];
		w[i]+=(i==1?0:B);
	}
	if(A<=B) Solve1();
	else Solve2();
	for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		w[i]=t[i]=dis[i]=vis[i]=0;
		g[i].clear();
	}	
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
	int t=1; cin>>t;
	while(t--) Solve();
	wang_shi;
}