自动搬运

查看原文

来自洛谷，原作者为

	Grow_ AFO.

搬运于2025-08-24 22:51:18，当前版本为作者最后更新于2023-10-11 21:21:26，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解，您可前往洛谷题解查看更多

以下是正文

P9736题目解析:

看到题目，$A$ 和 $B$ 一开始就是 $x$ 和 $y$，而要得到的是 $x \times y$，所以只要把 $x$ 加上 $y$ 次或者把 $y$ 加上 $x$ 次即可。

发现 $C$ 的初始值为 0，所以可以把所有值都丢到 $C$ 里面。

然后我们发现，每次进行 A A A 的操作时，变量 $A$ 都会乘 2，于是很自然的想到 2 进制，所以我们就想到把其中一个作为基准，把另外一个数转化为 2 进制，遍历每一位，是 1 就加，非 1 就不加，就可以得到答案了。

问题来了，是不是两个数都可以作为基准呢？

从本质上来讲，其实是可以的，但题目中有一句话：

请你使用该种操作不超过 100 次

所以就不行，因为大的数要的操作次数自然也会变多，但是你并不能保证大的数的操作数不超过 100 次,而小的数一定比大的更优，所以该选小的，这篇题解和这篇题解在这方面就有问题，但是这题并不卡这一点。

注意：$x \times y \le 10^{18}$，记得开 long long

这篇题解就没开 long long。

AC Code:

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
//切记，一定开long long
using namespace std;
int x,y;
vector<string>s;
signed main(){
	cin >> x >> y;
	if(y<x){
		//选择小的切 
		while(y){
			//判断是否要加 
			if(y%2==0)s.push_back("A A A");//A*=2
			else{
				s.push_back("A C C");//C+=A
				s.push_back("A A A");//A*=2
			}
			y/=2;
		}
	}
	else{
		while(x){
			//判断是否要加 
			if(x%2==0)s.push_back("B B B");//B*=2
			else{
				s.push_back("B C C");//C+=B
				s.push_back("B B B");//B*=2
			}
			x/=2;
		}
	}	
	cout << s.size() << "\n";
	for(int i = 0;i<s.size();i++)cout << s[i] << "\n";//输出 
	cout << "C";//答案存在C中，输出C 
	return 0;
}

结束语：此题难度并不大，但仍有很多细节需要注意，值得回味。