自动搬运

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搬运于2025-08-24 22:48:32，当前版本为作者最后更新于2023-07-16 23:28:53，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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感觉这题评黄有些过分，应该是中位橙的难度，但真的很烧脑干

分析

本题难点在于特别特别为复杂的坐标转换。

首先是读入，大致有两种读入方法。第一种是按题面的输入，题面写的是输入的 $a_{x,y,z}$ 表示的是格子 $(y,z,x)$，所以若三重循环的变量分别为 $i,j,l$，则应该读入 $a_{j,l,i}$；第二种就是直接输入 $a_{i,j,l}$。其实本质没有什么区别，本篇题解就以第一种输入为例：

int n,m,k;
	cin>>n>>m>>k;
	for(int i=1;i<=k;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			for(int l=1;l<=m;l++)
			{
				cin>>a[j][l][i];
			}
		}
	}

然后我们再沿三种视图来讲解：

正视图

正视图要求自上而下自左至右。因此我们首先需要倒序枚举 $z$ 轴（即变量 $k$，代表长方体的高），其次正序枚举 $x$ 轴（即变量 $n$，代表长方体的长），最后再是正序往后找 $m$ 个（即长方体的宽）小正方体即可。在枚举中，输出每一格的情况即可。

正视图部分代码：

for(int i=k;i;i--)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int flag=0;
			for(int l=1;l<=m;l++)
			{
				if(a[j][l][i])
				{
					flag=1;
					break;
				}
			}
			cout<<flag<<" ";
		}
		putchar('\n');
	}

左视图

左视图要求自上而下自后至前。因此我们首先需要倒序枚举 $z$ 轴（即变量 $k$，代表长方体的高），其次倒序枚举 $y$ 轴（即变量 $m$，代表长方体的宽），最后再是正序往右找 $n$ 个（即长方体的长）小正方体即可。在枚举中，输出每一格的情况即可。

但是这里还需注意，这里不应该再是 $a_{j,l,i}$ 了，因为循环变量本身就“代表”了其第一次所对应的标准变量，比如 $i$ 对应 $k$，那么这次它也就“代表” $k$。所以按此规律，原本变量为 $n,m,k$，现在对应一下，这里应该为 $a_{l,j,i}$。（因为在这里 $i$ 代表 $k$，$j$ 代表 $m$，$l$ 代表 $n$，标准顺序是 $n,m,k$，所以循环变量应该排序成 $l,j,i$。）

这个规律通用于三个俯视图。当然，你也可以称其为小技巧。

左视图部分代码：

for(int i=k;i;i--)
	{
		for(int j=m;j;j--)
		{
			int flag=0;
			for(int l=1;l<=n;l++)
			{
				if(a[l][j][i])
				{
					flag=1;
					break;
				}
			}
			cout<<flag<<" ";
		}
		putchar('\n');
	}

俯视图

俯视图要求自后至前自左至右。因此我们首先需要倒序枚举 $y$ 轴（即变量 $m$，代表长方体的宽），其次正序枚举 $x$ 轴（即变量 $n$，代表长方体的长），最后再是正序往下找 $k$ 个（即长方体的高）小正方体即可。在枚举中，输出每一格的情况即可。

这里循环变量也需对应，按“左视图”里的方法对应后，此处应为 $a_{j,i,l}$。

俯视图部分代码：

for(int i=m;i;i--)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			int flag=0;
			for(int l=1;l<=k;l++)
			{
				if(a[j][i][l])
				{
					flag=1;
					break;
				}
			}
			cout<<flag<<" ";
		}
		putchar('\n');
	}

完整代码就不给了，组合一下四段代码就是。

最后再说一个小技巧吧。下次遇到这种题目，各位如果实在不知道或想不出来要不要倒序或怎么将循环变量对应，就可以尝试枚举所有种情况。枚举这 $i,j,l$，一共也就 $2\times3=6$ 种可能。再加上倒序，一共也就 $12$ 种可能，依次尝试即可。虽然说这有点类似于骗分，但至少可以 AC，赛时我就是这样 AC 的。