自动搬运

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	Convergent_Series .

搬运于2025-08-24 22:46:42，当前版本为作者最后更新于2023-06-05 13:36:01，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

计算去掉的数量不好思考，可以先算出最长的接龙数列长度，与 $n$ 相减即为答案。

考虑使用动态规划计算。

令 $dp_i$ 为以 $i$ 结尾的最长序列，枚举到 $a_i$ 时：

设 $a_i$ 开头数字为 $p$，结尾数字为 $q$。

• 若选取 $a_i$，则 $dp_q=dp_p+1$;
• 若不选取 $a_i$，则 $dp_q$ 不变。

所以可以得到状态转移方程为 $dp_q=\max(dp_p+1,dp_q)$。

最后答案即为 $n-\max dp_i\ (0\le i\le9)$。

参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,dp[10],maxn;
string a;//为了方便取头尾，可以以字符串形式存储
signed main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		cin>>a;
		int ln=a.length();
		dp[a[ln-1]-'0']=max(dp[a[ln-1]-'0'],dp[a[0]-'0']+1);
	}
	for(int i=0;i<=9;i++) maxn=max(maxn,dp[i]);
	cout<<n-maxn;
	return 0;
}