自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	lailai0916 Student & Developer

搬运于2025-08-24 22:41:14，当前版本为作者最后更新于2023-05-10 22:37:23，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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原题链接

• 洛谷 P8665 [蓝桥杯 2018 省 A] 航班时间

参考资料

• 时区 - 维基百科

解题思路

时差建模

1. 显然：

$$\begin{aligned} \text{去程时间} = \text{飞行时间} + \text{时差} \\ \text{回程时间} = \text{飞行时间} - \text{时差} \end{aligned} $$

2. 设飞行时间为 $x$，去程时间为 $t_1$，回程时间为 $t_2$，时差为 $k$，则有：

$$\begin{cases} t_1 = x + k \\ t_2 = x - k \end{cases} $$

3. 两式相加得：

$$t_1 + t_2 = 2x \Rightarrow x = \frac{t_1 + t_2}{2} $$

4. 即飞行时间 $x$ 为去程时间 $t_1$ 与回程时间 $t_2$ 的平均值。

输入处理

1. 利用 scanf 读入前半部分的时间：

scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);

2. 若有后半部分的额外天数，两部分之间会存在空格，所以可以用 getchar 判断下一个字符是否为空格：

if(getchar()==' ')scanf("(+%d)",&d);

3. 为便于计算，统一将时间转化为总秒数：

$$t=86400d+3600h+60m+s$$

计算时间

分别利用 起飞时间 减去 降落时间，求出 去程时间 和 回程时间，计算两者的平均值。

输出格式

1. 将总秒数还原为时分秒：

设时分秒分别为 $h,m,s$，显然 $t=3600h+60m+s$：

• 因为 $3600h$ 和 $60m$ 都是 $60$ 的倍数，所以 $s=t\bmod 60$。
• 因为 $3600h$ 是 $3600$ 的倍数，$0\le s<60$，所以 $m\le\frac{t\bmod 3600}{60}<m+1$，$m=\left\lfloor\frac{t\bmod3600}{60}\right\rfloor$。
• 因为 $0\le s,m<60$，$0\le60m+s<3600$，所以 $h\le\frac{t}{3600}<h+1$，$h=\left\lfloor\frac{t}{3600}\right\rfloor$。

2. 利用 printf 格式化输出时间：

printf("%02d:%02d:%02d\n",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int get()
{
	int h1,m1,s1,h2,m2,s2,d=0;
	scanf("%d:%d:%d %d:%d:%d",&h1,&m1,&s1,&h2,&m2,&s2);
	if(getchar()==' ')scanf("(+%d)",&d);
	return (d*86400+h2*3600+m2*60+s2)-(h1*3600+m1*60+s1);
}
int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		int ans=get()+get()>>1;
		printf("%02d:%02d:%02d\n",ans/3600,ans%3600/60,ans%60);
	}
	return 0;
}