自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Kubic Go straight ahead 'til we've lost it all.

搬运于2025-08-24 22:39:34，当前版本为作者最后更新于2022-08-13 14:51:35，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

首先可以扫一遍算出有多少种昆虫，设为 $cnt$，然后二分答案。

每次判断答案是否 $\ge mid$ 只需要依次加入每个数，再进行一次询问，如果得到的结果的出现次数 $>mid$ 就把它删掉。只需判断最后留下的数的个数是否 $\ge cnt\times mid$ 即可。

分析一下询问次数：$T(n)=n+T\left(\dfrac{n}{2}\right)=2n$，再加上一开始扫的一遍是 $3n$。

但是实际上不一定能每次都递归到 $\dfrac{n}{2}$，可能会稍大一点，因此直接写会获得 $99.89$ 的好成绩。

我们可以发现如果某个时刻已经留下了 $\ge cnt\times mid$ 个数就不需要继续往下做了，可以直接 break 掉。因此考虑把序列 shuffle 一下再进行这个过程就可以过了。

参考代码：

#include "insects.h"
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1e5+5;
mt19937 rand1(time(0));
int l,r,cnt,cnt1,a[MAXN];bool vs[MAXN],vs1[MAXN];
void ins(int x) {++cnt1;move_inside(x-1);}
void dlt(int x) {--cnt1;move_outside(x-1);}
int qry() {return press_button();}
int min_cardinality(int n)
{
	for(int i=1;i<=n;++i) {ins(i);if(qry()>1) dlt(i);else vs[i]=1,++cnt;}
	if(cnt==1) return n;l=2;r=n/cnt;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)/2;for(int i=1;i<=n;++i) vs1[i]=0,a[i]=i;
		shuffle(a+1,a+n+1,rand1);
		for(int i=1;i<=n;++i) if(!vs[a[i]])
		{
			if(cnt*mid<=cnt1) break;ins(a[i]);
			if(qry()>mid) dlt(a[i]);else vs1[a[i]]=1;
		}
		if(cnt*mid<=cnt1) {l=mid+1;for(int i=1;i<=n;++i) if(vs1[i]) vs[i]=1;}
		else {r=cnt1/cnt;for(int i=1;i<=n;++i) if(vs1[i]) dlt(i);else vs[i]=1;}
	}return r;
}