自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	chen_zhe Aya 敲可爱的~

搬运于2025-08-24 22:39:20，当前版本为作者最后更新于2022-08-07 17:17:28，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

文文的构造游戏

解法

观察到当 $m=1$ 则必定无解。

当 $m=2$ 时，对于偶数 $s$，可以将其拆成两个 $\dfrac{s}{2}$，这样异或和为 $0$ 且加起来为 $s$。即，当 $s$ 为偶数且 $m \geq 2$ 都存在一种构造方式。

当 $s$ 为奇数时是必定无解的。将 $s$ 拆成若干个正整数相加，会发现 $a_1,a_2,\dots,a_n$ 的二进制最末位必定出现奇数次 $1$，这就使得 $1$ 无法完全抵消，最后的 $a_1 \operatorname{xor} a_2\operatorname{xor} \dots a_n$ 的最小值也是 $1$。

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        long long s,m;
        cin >> s >> m;
        if (m==1 || (s&1))
            puts("-1");
        else
            cout << 2 << " " << s/2 << " " << s/2 << endl;
    }
    return 0;
}