自动搬运

查看原文

来自洛谷，原作者为

	Kawaii_qiuw 你看那峭壁之上生一枝红花_

搬运于2025-08-24 22:34:23，当前版本为作者最后更新于2025-01-04 11:28:38，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解，您可前往洛谷题解查看更多

以下是正文

题目大意

Alice 和 Bob 又在玩游戏。

在他们面前有 $n$ 块石头排成一行，石头有红和蓝两种颜色。

Alice 先手，每次每人从两端选择一端取出一块石头，谁先取出 $k$ 块红色石头谁输掉。

假设 Alice 和 Bob 都是绝顶聪明的，求出最后谁获胜。

解题思路

记忆化搜索。

设 $f_{l,r,k}$ 表示现在区间是 $[l,r]$，现在先手有 $k$ 块红石子的胜负。

$sum1$，$sum2$ 分别为前缀和、后缀和。

那么对方手上的石子数就为 $sum1_{l - 1} + sum2_{r + 1} - k$。

每次特判 $sum1_{l - 1} + sum2_{r + 1} - k$ 有没有大于 $K$。

设 $val \to sum1_{l − 1} + sum2_{r + 1}$。

那么答案就是 $f_{1,n,0}$。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n , k , b[351] , a[351] , sum1[351] , sum2[351] , dp[351][351][351];
char c;
int dfs (int l , int r, int s) {
    if (sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s == k) return dp[l][r][s] = 2;
    if (dp[l][r][s]) return dp[l][r][s];
    int ans1 , ans2;
    ans1 = dfs (l + 1 , r , sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s);
    ans2 = dfs (l , r - 1 , sum1[l - 1] + sum2[r + 1] - s);
    return dp[l][r][s] = (ans1 == 1 || ans2 == 1) ? 2 : 1;
}
int main () {
    scanf ("%d%d" , &n , &k);
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) {
        c = getchar ();
        while (c != 'C' && c != 'P') c = getchar ();
        a[i] = (c == 'C');
    }
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) sum1[i] = sum1[i - 1] + a[i];
    for (int i = n ; i >= 1 ; i --) sum2[i] = sum2[i + 1] + a[i];
    puts (dfs (1 , n , 0) == 2 ? "DA" : "NE");
    return 0;
}

AC 记录。

完结撒花。