自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Thomas_Cat 越学越菜。

搬运于2025-08-24 22:31:13，当前版本为作者最后更新于2021-04-17 23:45:36，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

签到题。

由题意知道题目中由三种输入方式分别为是 $x-y,x-z,y-z$ 其中 $(x>y>z)$。

因此题目可以简化为：

得出 $x-y,x-z,y-z$ 中任意一个并且按照题目中所给的比例求出 $x,y,z$ 即可，$x,y,z$ 即为 $3:2:1$ 的关系。

一些证明：（设 $a-b,b-c=1$）

任何一个比例 $a:b:c$ 都可以化成 $1:\dfrac{b}{a}:\dfrac{c}{a}$。

任何一个满足条件的比例都可以写成 $1:a:b \times a-1$，因为 $\dfrac{(b \times a-1+1)} {a} = b$。

$b$ 是一个整数，所以最后就是要 $ba-1$ “整除” $a+1$

显然 $a+1 \ge ba-1$

那么 $(b-1)a \le 2$

$b$ 是整数，而且这里 $a>1$ ，那么 $b$ 就是 $2$ 或 $1$。

因为 $1<a<b\times a-1$，所以如果 $b=1$ , 那么则有 $1<a<a-1$，矛盾。

所以 $b$ 只能是 $2$ ，于是转化为一个 $2a-1$“整除”$a+1$。

注意 $2a-1$ 除以 $a+1$ 的值不可能大于等于 $2$，所以 $2a-1=a+1$，解出 $a = 2$。

于是最后得到的比例就是：$1:2:3$。

也就是 $b \times a = 1 = 2 \times 2 - 1 = 3$。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
    unsigned long long t;
    cin>>t;
    while(t--){
        string s;
        unsigned long long n;
        cin>>s>>n;
        if(s=="x-y")
            cout<<3*n<<' '<<2*n<<' '<<n<<endl;
        if(s=="y-z")
            cout<<3*n<<' '<<2*n<<' '<<n<<endl;
        if(s=="x-z")
            cout<<3*n/2<<' '<<2*n/2<<' '<<n/2<<endl;
    }
    return 0;
}