自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	lzqy_ 生而绚烂，璀璨如花。

搬运于2025-08-24 22:30:11，当前版本为作者最后更新于2021-03-27 20:16:23，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

这一道题做法是分类讨论。

假设 $a\leq b\leq c$，那么就有以下结论：

● $a,b$ 等于 $0$

很明显，一刀都不用切，全部给 $c$ 就可以了，切零刀。

● 有且仅有 $a$ 等于 $0$

$\quad$ ● $b=c$

$\quad$ 在这种情况下，分出两半分别给 $b,c$ 即可，切一刀。

$\quad$ ● $b≠c$

$\quad$ 在这种情况下，切一刀肯定是不行的。但是，容易证明，切两刀可以将蛋糕分成任意比例的两份。因此切两刀。

● $a,b,c≠0$ 且 $a=b$ （$b=c$ 同理）

可以切两刀，分成的四份中，取任意相同的两份给 $a,b$，剩下相同的两份给 $c$ 即可（按照 $a=0\&b≠c$ 的结论推出）

● $a,b,c≠0$ 且 $a+b=c$

可以切两刀，分成的四份中，取两份不同的给 $a,b$，剩下不同的两份给 $c$ 便可以满足 $a+b=c$；依然按照 $a=0\&b≠c$ 的结论得到，上述情况可以成立。

● 否则

切三刀。根据 $a=0\&b≠c$ 的结论容易扩展得，切三刀可以分成任意三份的比例。

容易证明，切两刀可以将蛋糕分成任意比例的两份。

对于这一段的证明如下：

设圆的面积为 $S$，切两刀得到如下：

由于这两道是随意切的，所以 $k$ 可以取到 $0<k<1$ 的所有值。因此，同样颜色的扇形面积之和也可以取到 $0<S'<S$ 的所有值。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read()
{
	register int x=0;
	register char c=getchar();
	for(;!(c>='0'&&c<='9');c=getchar());
	for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar())
		x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
	return x;
}
int t,a[3];
int main()
{
	t=read();
	while(t--)
	{
		a[0]=read(),a[1]=read(),a[2]=read();
		//读到数组里面利于排序
		sort(a,a+3);
		//以下是上文的分类讨论：
		if(a[0]==0&&a[1]==0)
		{
			printf("0\n");
			continue;
		}
		if(a[0]==0)
		{
			if(a[1]==a[2])
				printf("1\n");
			else
				printf("2\n");
			continue;
		}
		if(a[0]==a[1]||a[1]==a[2])
		{
			printf("2\n");
			continue;
		}
		if(a[0]+a[1]==a[2])
		{
			printf("2\n");
			continue;
		}
		printf("3\n");
	}
	return 0;
}