自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	gaoyangyang 藿藿真是太可爱啦！！！

搬运于2025-08-24 22:26:11，当前版本为作者最后更新于2023-09-02 17:23:33，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

会解题的前提是知题意

翻译

题目描述（精简版）

给定正整数 $b$,$w$ 请你构造出一个黑白矩阵，使得矩阵内恰有 $b$ 个黑色连通块和 $w$ 个白色连通块。

输入格式

输入仅有一行，包含 $b$,$w$ 即黑色和白色区域的数量。（$1 \le b , w \le 1000$）

输出格式

输出的第一行包含两个整数 $r$,$c$，表示你构造出的矩阵的行数和列数。接下来是一个 $r\times c$ 的矩阵，表示你构造出的黑白矩阵。其中 $@$ 代表黑色,$.$ 代表白色。

题解

看到这道题我们的第一反应应该是将问题简单化。在这里我们将问题分为两个部分：

1. 构建矩阵
2. 输出规格

首先我们先考虑构建矩阵，我们不妨先不考虑黑和白，先想如何构建一个单一符号矩阵，如下：

@@
@@
@@
@@
@@

//这是一个有@组成的2*5矩阵

想必大家都会，并且在这里还可少考虑一个“列”的因素（因为矩阵大小自定，所以满足题目条件只需调整“行”而不用考虑“列”），在这里我用 $2$ 作为列：

for (int i=0;i<n;i++)
{
  cout<<"@@"<<endl;
}
//n为行数

接下来，我们考虑符号，这里要考虑两种情况：

1. $w$ 等于 $b$
2. $w$ 或 $b$ 等于1

我们先考虑第一种，$w$ 等于 $b$，我们可以轻易构出下方矩阵。

//b=2,w=2
@@
..
@@
..
//————华丽分割线————
..
@@
..
@@

代码实现：

for (int i=0;i<(w+b)/2;i++)
{
  cout<<"@@"<<endl;
  cout<<".."<<endl;
}
//n为行数

接下来是第二种 $w$ 或 $b$ 等于1，我们可以轻易构出下方矩阵。

//b=1,w=3
@@
.@
@@
.@
@@
.@
@@
//反之

代码实现：

for (int i=0;i<w;i++)
{
  cout<<"@@"<<endl;
  cout<<".@"<<endl;
 }cout<<"@@";

接着我们就会发现任何的 $b$ 和 $w$ 都可以拆成以上两种情况的组合，例如：$6$ 和 $7$ 可以拆成 $5$ 和 $5$ 组合 $1$ 和 $2$。

下方是矩阵构造的代码：

//思路是一样的，这里为了方便书写采用while循环
while (w!=0 or b!=0)
	{
		if (b>w)
		{
			while (w>1 and b>1)
			{
				cout<<"@@"<<endl;
				b--;
				cout<<".."<<endl;
				w--;
			}
			if (w==1)
			{
				w--;
				cout<<"@@"<<endl;
				while (b!=0)
				{
					cout<<".@"<<endl;
					cout<<"@@"<<endl;
					b--;
				}
			}		
		}
		else
		{
			while (w>1 and b>1)
			{
				cout<<".."<<endl;
				w--;
				cout<<"@@"<<endl;
				b--;
			}
			if (b==1)
			{
				b--;
				cout<<".."<<endl;
				while (w!=0)
				{
					cout<<"@."<<endl;
					cout<<".."<<endl;
					w--;
				}
			}			
		}
	}

接下来我们考虑第二块：输出规格。

同上将矩阵分成两个部分，就可以得出：

部分一的大小为 $(\min(w,b)-1) \times 2$。

部分二的大小为 $(\max(w,b) - \min(w,b) + 1) \times 2+1$。

我们再相加，就可得出 $(\min(w,b)-1) \times 2 + (\max(w,b) - \min(w,b) + 1) \times 2+1$。

”行“我们就解决了，我们再将列人为的定为 $2$（其他也可以，只要对应矩阵就好）。

至此这道题我们就解决了，下面上代码！！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int w,b;
	cin>>w>>b;
	cout<<(min(w,b)-1)*2+1+(max(w,b)-min(w,b)+1)*2<<" "<<2<<endl;
	
	while (w!=0 or b!=0)
	{
		if (b>w)
		{
			while (w>1 and b>1)
			{
				cout<<"@@"<<endl;
				b--;
				cout<<".."<<endl;
				w--;
			}
			if (w==1)
			{
				w--;
				cout<<"@@"<<endl;
				while (b!=0)
				{
					cout<<".@"<<endl;
					cout<<"@@"<<endl;
					b--;
				}
			}		
		}
		else
		{
			while (w>1 and b>1)
			{
				cout<<".."<<endl;
				w--;
				cout<<"@@"<<endl;
				b--;
			}
			if (b==1)
			{
				b--;
				cout<<".."<<endl;
				while (w!=0)
				{
					cout<<"@."<<endl;
					cout<<".."<<endl;
					w--;
				}
			}			
		}
	}
	return 0;
}