自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	VincentXu 菩提本无树，明镜亦非台。（已退役）

搬运于2025-08-24 22:19:39，当前版本为作者最后更新于2020-04-10 15:24:46，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

传动比（类似）

设有两个圆环，半径分别是x，y；

第一个圆环转1圈，转动距离是它的周长，即2πx；

第二个圆环的周长是2πy，第一个圆环带动它转动的圈数为2πx/2πy；

化简得x/y，当然要约分。设约分后形式是a/b；

从第二个齿轮开始，转动的距离=齿轮周长*转动圈数，即(a/b)2πx，下一个齿轮周长仍为2πy，化简得下一个齿轮转动圈数为(a/b)x/y，也要约分；

需要注意的是这里的所有数值都要实时更新。

证毕。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int gcd(int x,int y)
{
	if(x%y==0)return y;
	return gcd(y,x%y);
}//传统的辗转相除法
int main()
{
	int n,x,y,k;cin>>n>>x>>y;
	int a=x/gcd(x,y),b=y/gcd(x,y);
	printf("%d/%d\n",a,b);//可以先处理两组
	for(int i=3;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&k);x=y,y=k;
		int p=(a*x/b)/gcd(a*x/b,y),g=y/gcd(a*x/b,y);
		printf("%d/%d\n",p,g);
		a=p,b=g;
	}//数据要实时更新
	return 0;
} 

思路不难，代码易懂。