自动搬运

查看原文

来自洛谷，原作者为

	SUNCHAOYI 报名个人赛 https://www.luogu.com.cn/contest/44296

搬运于2025-08-24 22:18:34，当前版本为作者最后更新于2020-03-14 11:04:08，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解，您可前往洛谷题解查看更多

以下是正文

这道题其实跟高精度的模拟类似，但是唯一不同的是逢七进一，且每位上的数字是$0-9$。那么如何进行模拟呢？首先需要知道这道题的进位特点。
$\color{white}-\color{black}12\color{white}-------\color{black}75$
$\color{black}+13\color{white}------\color{black}+73$
$---\color{white}-----\color{black}---$
$\color{white}-\color{black}25\color{white}-------\color{black}258$

$\color{black}\textbf{不进位}\color{white}-----\color{black}\textbf{进位}$
知道这一点后，我们就可以开始模拟。为了方便，我们把个位放在前面。又因为数据比较大，所以我们采用字符串式处理。

for(int j = 0;j < now;j++) num[now - 1 - j] = a[i][j] - '0';//加数 
for(int j = 0;j <= max(wei,now);j++)
{
	if(i == 1) k = 0;//第一个加数自己不用进位处理 
	ans[j] += k + num[j];//加法 
	k = ans[j] / 7;//进位 
	ans[j] %= 10;//每一位在0-9之间 
}

我们可以发现，在两数相加之后，还有可能不停进位，产生新的一个数位，所以我们要判断$k$是否还存在进位数字。

while(k != 0)//还需进位 
{
			//继续模拟加法 
	ans[++now] += k + num[now];
	k = ans[now] / 7;
	ans[now] %= 10;
}
wei = max(wei,now);//保存最大长度 

最后就是输出了，把前导的$0$去掉是关键！直接我们做加法的时候是个位在前面，所以输出的时候要记得在调转回来。

while(ans[wei] == 0) wei--;//去除前导零 
if(wei < 0) cout<<0<<endl;//等于0的情况特判 
else
{
	for(int i = wei;i >= 0;i--) cout<<ans[i];//正常输出 
	cout<<endl;
}

贴一下完整代码:

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
using namespace std;
string a[2025];
int ans[2025],num[2025];
int main()
{
	int n,k = 0,wei = 0;
	cin>>n;
	for(int i = 1;i <= n;i++) cin>>a[i]; 
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		k = 0;
		memset(num,0,sizeof(num));//初始化
		int now = a[i].size();//当前加数的长度
		for(int j = 0;j < now;j++) num[now - 1 - j] = a[i][j] - '0';//加数 
		for(int j = 0;j <= max(wei,now);j++)
		{
			if(i == 1) k = 0;//第一个加数自己不用进位处理 
			ans[j] += k + num[j];//加法 
			k = ans[j] / 7;//进位 
			ans[j] %= 10;//每一位在0-9之间 
		}
		now = max(wei,now);
		while(k != 0)//还需进位 
		{
			//继续模拟加法 
			ans[++now] += k + num[now];
			k = ans[now] / 7;
			ans[now] %= 10;
		}
		wei = max(wei,now);//保存最大长度 
	}
	while(ans[wei] == 0) wei--;//去除前导零 
	if(wei < 0) cout<<0<<endl;//等于0的情况特判 
	else
	{
		for(int i = wei;i >= 0;i--) cout<<ans[i];//正常输出 
		cout<<endl;
	}
	return 0;
}