发现 $p+q,p-q$ 的范围都是一个区间。换句话说，如果把 $(p+q,p-q)$ 看成坐标系中的一个点，那么需要统计的区间就是一个矩阵。

都有矩阵了，怎么能没有二维前缀和呢。开始时对于每个 $p,q$ 令 $sum_{p+q,p-q}=\binom{G_{101}}{p}\binom{G_{100}}{q}$，后面对于每个 $i,j$ 用二维前缀和统计答案即可。

这题有一些细节，比如 $p-q$ 可能是负数，需要加一个极大值作为下标，还要把下标整体加 $1$ 等等。具体实现可以参考代码。

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mod 1000000007
int n,S[5],a[10005][5];
int cnt[2][2][2];
int fac[10005],inv[10005];
void init()
{
	fac[0]=inv[0]=fac[1]=inv[1]=1;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		fac[i]=1ll*fac[i-1]*i%mod;
		inv[i]=1ll*(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
	}
	for(int i=2;i<=n;i++) inv[i]=1ll*inv[i-1]*inv[i]%mod;	
}
int C(int x,int y)
{
	return 1ll*fac[x]*inv[y]%mod*inv[x-y]%mod;
}
int sum[20005][10005];
void Add(int &x,int y){x+=y;(x>=mod)&&(x-=mod);}
void Del(int &x,int y){x-=y;(x<0)&&(x+=mod);}
int query(int xx,int xy,int yx,int yy)
{
	if(xx<0||xy<0) return 0;
	if(xx>cnt[1][0][1]+10000||yx>cnt[1][0][1]+10000) return 0;
	yy=max(yy,0);
	xy=min(xy,cnt[1][0][0]+cnt[1][0][1]);
	if(xx<yx||xy<yy) return 0;
	int ret=0;
	Add(ret,sum[xx+1][xy+1]); 
	Del(ret,sum[xx+1][yy]);
	Del(ret,sum[yx][xy+1]);
	Add(ret,sum[yx][yy]);
	return ret;
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);init();
	for(int i:{1,2,3})
	{
		scanf("%d",&S[i]);
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			scanf("%1d",&a[j][i]);
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		int x=a[i][1],y=a[i][2],z=a[i][3];
		if(!a[i][1]) x^=1,y^=1,z^=1;
		cnt[x][y][z]++;
	}
	for(int i=0;i<=cnt[1][0][1];i++)
	{
		for(int j=0;j<=cnt[1][0][0];j++)
		{
			sum[i-j+10001][i+j+1]=1ll*C(cnt[1][0][1],i)*C(cnt[1][0][0],j)%mod;
		}
	}
	for(int i=-cnt[1][0][0];i<=cnt[1][0][1];i++)
	{
		for(int j=0;j<=cnt[1][0][0]+cnt[1][0][1];j++)
		{
			Add(sum[i+10001][j+1],sum[i+10000][j+1]);
			Add(sum[i+10001][j+1],sum[i+10001][j]);
			Del(sum[i+10001][j+1],sum[i+10000][j]);
		}
	}
	int ans=0,tot=1;
	for(int i=1;i<=n;i++) tot=1ll*tot*2%mod;
	for(int i=0;i<=cnt[1][1][1];i++)
	{
		for(int j=0;j<=cnt[1][1][0];j++)
		{
			Add(ans,1ll*C(cnt[1][1][1],i)*C(cnt[1][1][0],j)%mod*
			query(cnt[1][0][1]+10000,cnt[1][0][1]+cnt[1][0][0]+i+j-S[2]-1,S[3]-cnt[1][1][0]-cnt[1][0][0]-i+j+10000+1,S[1]-i-j+1)%mod);
		}
	}
	Del(tot,ans); 
	printf("%d",tot);
}

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