自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	TonyYuan 「时间不会停下脚步，而时光愿为你片刻驻留」

搬运于2025-08-24 22:06:40，当前版本为作者最后更新于2020-03-25 08:51:57，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

（$2020.3.25$更新排版及原题解数据范围，感谢@♗Wendigo♝）

  考虑缩点时的过程，设$u$是$v$的祖先，我们通过找$v$为根的搜索子树是否能延伸到时间戳小于$u$的节点来判断u是否为割点。如果该子树不能延伸至$u$以上，则去掉$u$后该子树会与其余部分“失去联系”。

  由此我们这样想：如果我们以一个信息中心$a$为根开始搜索，找到一个非根的割点$u$；此时若对应的子树根$v$的时间戳小于等于$b$的时间戳，则说明$b$存在于$v$的子树内。

  这很显然，由于$dfn$随$dfs$序更新，若还没搜到$b$，则其$dfn$为$0$；或者$dfn$不为$0$而小于$v$，则说明$b$在进入$v$以前已经被搜到了。

  那么如果把$u$断掉，$v$的整棵子树都会与根$a$失去联系，$u$就是所求的点之一。

  算法只对原$Tarjan$函数的判断条件略做了修改，因此效率得到了极大保留，时间复杂度$O(n+m)$。

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <queue>
const int maxn(200010);
const int maxm = 500010;
using namespace std;
int top = 1, head[maxn], n, a, b;
struct node {
    int to, nxt;
} edge[maxm<<1];
void tarjan(int);
bool cut[maxn];
inline void insert(int u, int v) {
    edge[++top] = (node) {v, head[u]};
    head[u] = top;
}
int main() {
    scanf("%d", &n);
    int u, v; 
    scanf("%d %d", &u, &v);
    while (!(u==0 && v==0)) {
        insert(u, v), insert(v, u);
        scanf("%d %d", &u, &v);
    }
    scanf("%d %d", &a, &b);
    tarjan(a);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        if(cut[i]) {
            printf("%d", i);
            return 0;
        }
    puts("No solution");
    return 0;
}
int dfn[maxn], low[maxn], timer;
void tarjan(int u) {
    dfn[u] = low[u] = ++timer;
    for(int i = head[u]; i; i = edge[i].nxt) {
        int v = edge[i].to;
        if(!dfn[v]) {
            tarjan(v);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if(low[v]>=dfn[u] && u!=a && dfn[b]>=dfn[v]) 
                cut[u] = 1;
        } else
            low[u] = min(low[u], dfn[v]);
    }
    return;
}