自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	dingcx 不如回头再看一眼题面

搬运于2025-08-24 22:05:39，当前版本为作者最后更新于2020-02-26 15:41:08，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

这道题不暴力也是可以过的呢

思路

毕竟是红题，所以怎么做都行。不过我在这里写一个 $O(1)$ 的做法，以解决更大的 $n$ 和 $x$ 的问题。

容易发现，那个 $52$ 周在一开始就可以除掉了，反正这 $52$ 周是完全一样的。

再来看每一周。把每天的数加起来，得到 $7x+21k$，化简得 $7(x+3k)$，于是 $7$ 也可以开始除掉。

所以，只要在开始把 $52\times 7=364$ 除掉，那么方程就变为：$x+3k=n$。

解这个不定方程时，也需要关注一些题目的条件。这道题的条件有：$1≤x≤100$，$x$ 和 $k$ 为正整数，且使得 $x$ 最大，$k$ 最小。

显然，如果没有第一个条件，$k=1$就是解，此时 $x=n-3$。

但是，当 $n>103$ 时，$x$ 取不到 $n-3$，就需要变小，而 $k$ 就要变大。$k$ 每变大 $1$，$x$ 就要 $-3$，直到 $x≤100$ 为止。

由此，可以分情况讨论。如果 $n$ 是 $3$ 的倍数，由 $x=n-3k$ 得 $x$ 为 $3$ 的倍数，最大为 $99$。同理，$n$ 模 $3$ 余 $1$ 则 $x$ 也模 $3$ 余 $1$，最大为 $x=100$，$n$ 模 $3$ 余 $2$ 则最大为 $x=98$。$k$ 也就是 $(n-x)/3$。

综上所述，先看是否 $n≤103$，如果是则直接输出，否则按照 $n$%$3$ 讨论即可。

代码

毕竟是红题，没什么细节，直接上代码——

（我知道你们只看这里）

#include<cstdio>
using namespace std;
int read(){//没什么用的快读
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		x=x*10+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
int main(){//主函数
	int n=read()/364;//读入，开始直接/364
	if(n<=103) printf("%d\n%d\n",n-3,1);//k可以取到1的情况
	else{//k不能取1
		if(n%3==0) printf("%d\n%d\n",99,(n-99)/3);//分类讨论，直接输出
		if(n%3==1) printf("%d\n%d\n",100,(n-100)/3);
		if(n%3==2) printf("%d\n%d\n",98,(n-98)/3);
	}
	return 0;//华丽结束
}

看我写了这么多推导过程，点个赞再走呗~