自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Eleven谦 纵有千古，横有八荒；前途似海，来日方长。

搬运于2025-08-24 22:04:52，当前版本为作者最后更新于2020-07-02 12:57:03，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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抓住czx

洛谷P4880 抓住czx

前言（吐槽 珂忽略）

这道题说来都心酸，在第一次得到$T=0$的$30pt$s后，开始肝正解

但是在判断的时候忽略了一种情况（我并没有意识到），一直卡在了$90pts$，甚至还发了贴去求助（然而并没有人回我QAQ）

后来在同桌的帮助下，意识到了缺少一种情况，然后自己想出了这种情况怎么处理，但是.....因为手贱多写了一个“$=$”，又在#1和#2反复横跳（我真惨菜）

最后耐心地又敲了一遍，才艰难的A掉了这道并不难的蓝题

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解题思路

好了，吐槽完了，开始正题吧

• $T=0$的特殊情况

只要会求最短路的，应该都没问题吧，$30pts$给得死死的

多说一点：$T=0$意味着$czx$不会瞬移，则$czx$一直在$e$这个位置，那抓住他的最短时间自然就是从$b$到$e$的最短路长度咯

• 完整正解

在除$T=0$的特殊情况外，也会存在一种情况不用考虑瞬移：我们在$czx$第一次瞬移之前就抓住了他，即从$b$到$e$的最短路长度$＜$第一次瞬移的时间

注意一下，这里的“第一次”并不是指输入的第一组瞬移数据，而是排序后的第一次（即我们将所有瞬移按照时间节点从早到晚排序后的第一次瞬移）

之后的情况就都是需要考虑瞬移的了（我们用$dis[i]$表示从$1$到$i$的最短时间）

设$czx$第$i$次瞬移到的点为$pi$、时间为$ti$

• 若$dis[pi]≤ti$，说明我们在第$i$次瞬移后抓住了他

这里可能大家会疑惑：为什么是“$≤$”而不是“$＜$”？题目中不是说在一个瞬移时间点，总是$czx$先瞬移走，然后我们才到，这样是抓不住的啊

题目中确实说明了这一点，但是这个规则并不影响我们的这个判断，而是影响我们下面的另一个判断（下面会着重点出）

然后，我们再来解释一下这个判断的原理（也能解释上面的疑惑）：

1. 若我们比$czx$先到达$pi$这个点（对应dis[pi]＜ti），那我们就在$pi$这个点等着抓他就好了（守株待兔嘛）

2. 若我们和$czx$同时到达$pi$这个点（对应dis[pi]＝ti），那我们就正好抓住他

• 若$dis[pi]>ti$,说明我们无法在$pi$这个点抓住$czx$，但是也需要加以讨论

（这就是我一直忽略的情况，下面给出图来帮助理解）

在第$2$时刻，$czx$已经到达点$3$，而我们还在从$1$到$3$的路上，那显然是$dis[pi]>ti$的情况

但是在第$3$时刻我们到达了$czx$所在的点$3$，而此时$czx$还没有进行下一次的瞬移，所以我们抓住了他

面对上面这种情况，我们单单因为$dis[pi]>ti$的话，就会错失掉在第$3$时刻抓住$czx$是机会！所以我们还需要加个判断防止误判：$dis[a[i].p]<a[i+1].t$

还是来解释一下原理：如果我们到达$pi$这个点的时间在$czx$下一次瞬移之前，那我们依旧能够抓住他，所以这种情况答案就是我们到达$pi$的时间

再着重讲一下为什么这里就是“$<$”而不是“$≤$”，正如上面的疑惑，题目中说定了在一个瞬移的时间点，总是$czx$先瞬移然后我们再到达。所以当我们到达$pi$时，$czx$已经瞬移走了，故我们抓不住他（请大家注意区分qwq）

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代码Code

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
priority_queue<pair<int,int> > q;
int n,m,t,b,E,x,y,z;
int tot,dis[1000010],vis[1000010],head[1000010];

struct node {
	int to,net,val;
} e[1000010];

struct nodes {
	int t,p;
} a[1000010];

inline void add(int u,int v,int w) {
	e[++tot].to=v;
	e[tot].val=w;
	e[tot].net=head[u];
	head[u]=tot;
}

inline void dijkstra(int s) {  //Dijkstra求最短路板子 
	for(register int i=1;i<=n;i++) {
		vis[i]=0;
		dis[i]=2005020600;
	}
	dis[s]=0;
	q.push(make_pair(0,s));
	while(!q.empty()) {
		int x=q.top().second;
		q.pop();
		if(vis[x]) continue;
		vis[x]=1;
		for(register int i=head[x];i;i=e[i].net) {
			int v=e[i].to;
			if(dis[v]>dis[x]+e[i].val) {
				dis[v]=dis[x]+e[i].val;
				q.push(make_pair(-dis[v],v));
			}
		}
	}
}

inline bool cmp(nodes x,nodes y) {
	return x.t<y.t;
}

int main() {
	scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&b,&E);
	for(register int i=1;i<=m;i++) {
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	scanf("%d",&t);
	for(register int i=1;i<=t;i++) {
		scanf("%d%d",&a[i].t,&a[i].p);
	}
	sort(a+1,a+1+t,cmp);   //将所有瞬移按照时间点从早到晚排序 
	dijkstra(b);
	if(dis[E]<a[1].t||t==0) {  //不用管瞬移的两种情况 
		printf("%d",dis[E]);
		return 0;
	}
	for(register int i=1;i<=t;i++) {  //枚举瞬移找答案 
		if(dis[a[i].p]<=a[i].t) {  //守株待兔或正好抓住的情况 
			printf("%d",a[i].t);
			return 0;
		}
		else {
			if(dis[a[i].p]<a[i+1].t) {  //在下一次瞬移前抓住的情况 
				printf("%d",dis[a[i].p]);
				return 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}

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最后，如果有任何地方不懂或不对的，欢迎大家在评论区留言，我会及时回复，谢谢大家啊qwq

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