自动搬运

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搬运于2025-08-24 22:02:51，当前版本为作者最后更新于2018-06-19 17:24:07，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

这道题有一个性质提示没有给出：

引理：

（图一）

如图一，反向延长速度的切线，交水平位移于其1/2处。易证由速度和坐标轴围成的三角形与一半位移围成的三角形相似。思路由此得来。

解题过程

将速度正交分解为vx,vy，由三角函数有：

    vx=v*sin(θ)				①
    vy=v*cos(θ)				②

在竖直方向上，质点做自由落体运动，由运动学公式

    vy=gt					③

可得其运动时间

	t=vy/g					④

在水平方向上，质点做速度恒为vx的匀速运动，由运动学公式有

	x0=vx*t					⑤

易知反向延长速度后对顶角相等，由刚才的引理，我们有：

	(x0/2):y0=vx:vy			⑥

整理，得：

	y0=(x0/2)*vy/vx			⑦

联立①②⑤⑦式可解出y0。 联立②④⑤式可解出x0。 本题得解。

Code：

#include<cmath>
#include<cstdio>

double v,th,vx,vy,t,x2;
const double g=10.0;

int main() {
	scanf("%lf%lf",&v,&th);
	vy=v*cos(th);
	vx=v*sin(th);
	t=vy/g;
	x2=v*sin(th)*t;
	printf("%.3lf %.3lf\n",x2,(x2/2)*vy/vx);
	return 0;
}