1 条题解
-
0
自动搬运
来自洛谷,原作者为

i207M
这个家伙很蠢,什么也没有留下搬运于
2025-08-24 21:48:01,当前版本为作者最后更新于2019-06-15 15:41:10,作者可能在搬运后再次修改,您可在原文处查看最新版自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解,您可前往洛谷题解查看更多
以下是正文
都是从暴力DP开始优化起的
设表示i轮之后,内的数,且的方案数。
那么转移为
$$f(v,i,l,r)=f(v,i-1,l,r)g(l,r)+\sum_{jr} f(v,i-1,l,j)(n-j) $$ 其中为无用操作的数量。
那么答案为
其中表示位置i的值(为权值从小到大排序的数组)的方案数:
这样直接做貌似是的,但是因为数据随机,所以实际上是的。
有没有严格的算法呢?答案是有的。
注意到实际对答案的贡献为
那么我们可以直接带着总贡献DP,也就是我们设
实际的转移方程是不变的。
#define N 405 const int inf=1e9; int n,m; int a[N]; int dp[2][N][N]; int sdp[2][N][N],tdp[2][N][N]; int g[N][N]; il int C2(int n) {return (LL)n*(n+1)/2%md;} signed main() { #ifdef M207 freopen("in.in","r",stdin); // freopen("ot.out","w",stdout); #endif in(n,m); for(ri i=1; i<=n; ++i) in(a[i]); a[0]=a[n+1]=inf; int cur=0,pre=1; for(ri l=1; l<=n; ++l) { int mx=a[l]; for(ri r=l; r<=n; ++r) { ckmax(mx,a[r]); if(mx<min(a[l-1],a[r+1])) dp[cur][l][r]=(mx-(l==1&&r==n?0:min(a[l-1],a[r+1]))+md)%md; g[l][r]=add(C2(l-1),C2(r-l+1),C2(n-r)); } } for(ri i=1; i<=m; ++i) { for(ri l=1; l<=n; ++l) { for(ri r=l; r<=n; ++r) sdp[cur][l][r]=add(sdp[cur][l-1][r],mul(dp[cur][l][r],l-1)); for(ri r=n; r>=l; --r) tdp[cur][l][r]=add(tdp[cur][l][r+1],mul(dp[cur][l][r],n-r)); } swap(cur,pre); for(ri l=1; l<=n; ++l) for(ri r=l; r<=n; ++r) dp[cur][l][r]=add(mul(dp[pre][l][r],g[l][r]),sdp[pre][l-1][r],tdp[pre][l][r+1]); } for(ri i=1; i<=n; ++i) { int ans=0; for(ri l=1; l<=i; ++l) for(ri r=i; r<=n; ++r) inc(ans,dp[cur][l][r]); out(ans,' '); } return 0; }
- 1
信息
- ID
- 2425
- 时间
- 3000ms
- 内存
- 125MiB
- 难度
- 6
- 标签
- 递交数
- 0
- 已通过
- 0
- 上传者