自动搬运

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搬运于2025-08-24 21:47:40，当前版本为作者最后更新于2019-01-14 14:51:38，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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做法

我们都知道(其实我是刚知道的)，矩阵树求的是：$\sum\limits_{T}\prod\limits_{e \in T}p_e$

而这题求的是：$\sum\limits_{T}(\prod\limits_{e\in T}p_e \prod\limits_{e\notin T} (1-p_e))$

通俗地将：枚举每个树，属于这个树边出现的概率$×$非树边出现的概率

$$\sum\limits_{T}(\prod\limits_{e\in T}p_e \prod\limits_{e\notin T} (1-p_e)) $$$$=\sum\limits_{T}(\prod\limits_{e\in T}p_e \frac{\prod_{e}(1-P_e)}{\prod_{e\in T}(1-P_e)}) $$$$=\prod\limits_{e}(1-p_e)(\sum\limits_{T}\prod\limits_{e\in T}\frac{pe}{(1-pe)}) $$

化成标准形式套膜拜就好了

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