自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	任弈凡 **

搬运于2025-08-24 21:33:17，当前版本为作者最后更新于2019-03-15 16:01:21，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

我们先给出结论：

1. 当$n=1$时，显然，我们只需$1$步，移动$(1,1)$即可
2. 当$n=2$时，题目已经给了我们答案
3. 当$n=3$时,此题无解

然而，这是为什么呢？

• 假设我们的原数为$1$,不难发现，每一次分裂即是一次将原数变成一个原数的$\frac{1}{2}$

我们来画一个图：

额，好像表格出不来

我们容易发现，第一行这无限个数的和应是$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+······$这些数的和无限接近于$2$,在数学上，我们默认为$2$(我已经找到了一种绝佳的证明方法，可惜空间太短，写不下)!

同理,第$2$行的和即是$1$,第三行为$\frac{1}{2}$,第四行为$\frac{1}{4}······$

所以,这无限个数之和为$4$

而我们已知我们无限分类的和应为$1$

所以，当$n=4$,$ans=1+\frac{1}{2}*2+\frac{1}{4}*3+\frac{1}{8}*4=\frac{13}{4}$,所以剩下的和为$4-\frac{13}{4}=\frac{3}{4}<1$所以$n>4$无解

那么，当$n=3$时，依照我们的方法,结果应是$\frac{5}{4}>1$所以可以，但是，我们发现,第一行和第一列最多只能有一个数$($在第一列时，每一个操作都只会在上和右增加数，而第一列数$/$第一行最多只能由第一个数得到$)$,所以$n=3$时,的最大值为$\frac{5}{4}-\frac{1}{8}* 2=1$，然而，在有限的操作中，我们不可能使我们填满所有的格子，所以我们的$ans$会严格$<1$

综上，结论成立

代码(刚刚都解释过了) ：

#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int main() {
	cin>>n;
	if(n==1) {
		cout<<1<<endl;
		cout<<1<<" "<<1<<endl;
	}
	else if(n==2) {
		cout<<4<<endl;
		cout<<1<<" "<<1<<endl;
		cout<<2<<" "<<1<<endl;
		cout<<2<<" "<<2<<endl;
		cout<<1<<" "<<2<<endl;
	}
	else cout<<-1;
}