自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	EXR_FAL アトリは、高性能ですから！

搬运于2025-08-24 21:32:11，当前版本为作者最后更新于2025-07-12 16:46:39，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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题解区都没有不存在格点正三角形的证明，这里给一下

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假设：

存在一个格点正三角形 $\triangle ABC$，其边长为 $a \in \mathbb{R}^+$。

正三角形的面积为：

$$\text{Area} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2$$

对于格点多边形，Pick 定理给出：

$$\text{Area} = I + \frac{B}{2} - 1$$

其中：

• $I$ 为内部格点数（$I \in \mathbb{N}$），
• $B$ 为边界格点数（$B \geq 3$ 对于三角形）。

边长 $a$ 是格点间距离，即：

$$a^2 = (\Delta x)^2 + (\Delta y)^2 \quad \text{(} \Delta x, \Delta y \in \mathbb{Z} \text{)} $$

故 $a^2 \in \mathbb{N}$。

由 Pick 定理，面积必须为有理数，但：

$$\frac{\sqrt{3}}{4} a^2$$

中 $\sqrt{3}$ 为无理数，$a^2 \in \mathbb{N}$，因此仅当 $a = 0$ 时成立，与 $a \in \mathbb{R}^+$ 矛盾。

结论：在标准整数格点平面中，不存在非退化的格点正三角形。）

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格点正方形的思路题解区已经有了就不放了

形式化的放下代码，使用了 Java 的 Bigint 类偷懒：

import java.io.*;
import java.math.BigInteger;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws IOException {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        
        String[] input = br.readLine().split(" ");
        BigInteger n = new BigInteger(input[0]);
        BigInteger m = new BigInteger(input[1]);
        
        if (n.compareTo(m) > 0) {
            BigInteger temp = n;
            n = m;
            m = temp;
        }
        
        BigInteger c1 = n.add(BigInteger.ONE);
        BigInteger c2 = n.add(BigInteger.TWO);
        BigInteger numerator = n.multiply(c1).multiply(c2).multiply(m.multiply(BigInteger.TWO).add(BigInteger.ONE).subtract(n));
        BigInteger ans = numerator.divide(BigInteger.valueOf(12));
        
        bw.write(ans + " 0");
        bw.close();
    }
}