自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	ggylz49 吾爱大风与烈酒，亦爱孤独与自由。

搬运于2025-08-24 21:26:36，当前版本为作者最后更新于2024-03-03 13:41:18，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

题外话

在进入正题之前，先介绍一下 c++ 一些好用的东西（STL 是 c++ 的宝库！）。

• __gcd(int a,int b)：计算 $\gcd(a,b)$，也就是 $a,b$ 的最大公约数。
• 如果定义一个结构体（这里就不在详解结构体了），那么结构体变量（不是成员变量）都可以作为函数的输入值或返回值。例如定义一个结构体 lt：

struct lt
{
	int a,b;
};

那么如下的函数可行：

lt find(lt x)
{
	x.a=x.a+x.b;
	return x;
}

这两个东西会在本题中用到。

详解

首先定义一个结构体，表示分数。

struct fs
{
    long long fm,fz;//开long long最保险了！
};//结构体定义后要加分号

然后就是一些杂七杂八的函数了。

1. fs yf(fs a) 对分数 $a$ 进行约分。返回一个分数。

fs yf(fs a)
{
    long long m=__gcd(a.fm,a.fz);//求出最大公约数
    a.fm/=m;
    a.fz/=m;//分别除掉
    return a;//返回约分后的分数
}

2. jia(fs a,fs b) 计算分数 $a+b$，返回值也是分数。

fs jia(fs x,fs y)
{
    long long z=x.fm*y.fm;//直接将分母统一（虽然不是最小公倍数）
    x.fz*=y.fm;
    y.fz*=x.fm;//互相乘得到在分母为z的情况下的分子
    x.fm=z;
    y.fm=z;//统一分母
    fs answer;//答案
    answer.fz=x.fz+y.fz;//分子相加
    answer.fm=x.fm;//分母就按原来的咯
    return yf(answer);//记得约分
}

例如 $\frac{\ 2 \ }{\ 4 \ }+\frac{\ 3 \ }{\ 4 \ }$，程序理解成 $\frac{\ 8 \ }{\ 16 \ }+\frac{\ 12 \ }{\ 16 \ }$，约分后得到 $\frac{\ 5 \ }{\ 4 \ }$。

3. jian(fs a,fs b) 计算分数 $a-b$，返回值也是分数。

fs jian(fs x,fs y)
{
    long long z=x.fm*y.fm;
    x.fz*=y.fm;
    y.fz*=x.fm;
    x.fm=z;
    y.fm=z;
    fs answer;
    answer.fz=x.fz-y.fz;
    answer.fm=x.fm;
    return yf(answer);//就不解释了，可按照加法自行理解
}

4. 主函数。

int main()
{
    fs a,b;
    char ysf;
    scanf("%lld/%lld",&a.fz,&a.fm);//输入第一个分数，后面就按 [运算符 分数] 格式读入
    cin>>ysf;//输入运算符
    while (scanf("%lld/%lld",&b.fz,&b.fm)!=EOF)//保证读入不为空
    {
        if (ysf==EOF)break;//如果输入的运算符本身为空，跳出
        else if (ysf=='+'){a=jia(a,b);}//把a赋值成a+b结果，之后输入b再运算
        else if (ysf=='-'){a=jian(a,b);}//a-b，同上
        cin>>ysf;//最后输入下一个运算符
    }
    if (a.fm<0&&a.fz>0)//如果分母乘着乘着就变成了负数
    {
        a.fm=abs(a.fm);
        a.fz-=a.fz*2;//分子变负，分母变正
    }
    if (a.fm==1)cout<<a.fz;//特判分母为1，直接输出分子
    else cout<<a.fz<<'/'<<a.fm;//不然照常输出
    return 0;
}

不过只能得 $\text{Unaccped} \ 100$ 分。因为第一次输入没有约分，所以如果只有 $1$ 个分数，就会输出原来的分数，就不是约分过的了。所以输入时就先约分一次，如下所示。

code

#include <bits/stdc++.h>//万能头文件
using namespace std;
struct fs
{
    long long fm,fz;
};
fs yf(fs a)
{
    long long m=__gcd(a.fm,a.fz);
    a.fm/=m;
    a.fz/=m;
    return a;
}
fs jia(fs x,fs y)
{
    long long z=x.fm*y.fm;
    x.fz*=y.fm;
    y.fz*=x.fm;
    x.fm=z;
    y.fm=z;
    fs answer;
    answer.fz=x.fz+y.fz;
    answer.fm=x.fm;
    return yf(answer);
}
fs jian(fs x,fs y)
{
    long long z=x.fm*y.fm;
    x.fz*=y.fm;
    y.fz*=x.fm;
    x.fm=z;
    y.fm=z;
    fs answer;
    answer.fz=x.fz-y.fz;
    answer.fm=x.fm;
    return yf(answer);//约分是个好习惯
}
int main()
{
    fs a,b;
    char ysf;
    scanf("%lld/%lld",&a.fz,&a.fm);
    a=yf(a);
    cin>>ysf;
    while (scanf("%lld/%lld",&b.fz,&b.fm)!=EOF)
    {
        if (ysf==EOF)break;
        else if (ysf=='+'){a=jia(a,b);}
        else if (ysf=='-'){a=jian(a,b);}
        cin>>ysf;
    }
    if (a.fm<0&&a.fz>0)
    {
        a.fm=abs(a.fm);
        a.fz-=a.fz*2;
    }
    if (a.fm==1)cout<<a.fz;
    else cout<<a.fz<<'/'<<a.fm;
    return 0;
}

约法三章

1. 这个是最长的题解，不要毁谤，谢谢。
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3. 有问题欢迎指正。如果有 hack 数据，我会尽快改正！