自动搬运

查看原文

来自洛谷，原作者为

	alice_c 【此楼已隐藏】(按Ctrl+W显示隐藏信息)

搬运于2025-08-24 23:18:06，当前版本为作者最后更新于2025-07-19 15:19:34，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解，您可前往洛谷题解查看更多

以下是正文

题意

球队参加了 $n$ 场比赛，已知总进球数 $a$，总失球数 $b$，求最少平局次数和具体方案。

思路

一道构造题，分类讨论：

1. $n=1$，只有一场比赛。我们决定不了能平局几次。直接输出比赛结果即可，如果 $a=b$ 则平局次数为 $1$，否则为 $0$。

2. $a+b<n$，进球数加上失球数少于比赛次数。这说明肯定有几场比赛是 $0:0$ 平局。为了让平局次数尽可能少，我们让其他那些比赛为 $1:0$ 或 $0:1$。最多只能有 $a$ 场 $1:0$，$b$ 场 $0:1$，剩下 $n-a-b$ 场都是 $0:0$ 平局。

3. $a+b≥n$。肯定可以构造出一种没有平局的方案。这种情况还可以分成两种：

   1. $a=0$ 或 $b=0$。所有比赛都是 $0:x$（当 $b=0$ 时是 $x:0$)，其中 $x>0$。
   2. 否则，我们先把最后两场比赛预留成 $1:0$ 和 $0:1$。我们让前 $n-2$ 场比赛全都变成 $1:0$ 或 $0:1$，然后把剩余的进球和失球分配给最后两场比赛。

代码

#include <cstdio>
int n,a,b;
int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&a,&b);
    if(n==1){//情况一
        if(a==b) printf("1\n");
        else printf("0\n");
        printf("%d:%d",a,b);
    }
    else if(a+b<n){//情况二
        printf("%d\n",n-a-b);
        for(int i=1;i<=a;i++) printf("1:0\n");
        for(int i=1;i<=b;i++) printf("0:1\n");
        for(int i=1;i<=n-a-b;i++) printf("0:0\n");
    }
    else{//情况三
        printf("0\n");
        if(!a){
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf("0:1\n");
            printf("0:%d",b-(n-1));
        }
        else if(!b){
            for(int i=1;i<n;i++)
                printf("1:0\n");
            printf("%d:0",a-(n-1));
        }
        else{
            a--,b--;//先预留 1:0 和 0:1 最后两场比赛
            for(int i=1;i<=n-2;i++){
                if(a>0){
                    printf("1:0\n");
                    a--;
                }
                else{
                    printf("0:1\n");
                    b--;
                }
            }
            printf("%d:0\n0:%d",a+1,b+1);//注意需要+1
        }
    }
}

求过qwq！