自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	qzmoot 唯有残生相思入骨，我的爱一如既往，至死不渝

搬运于2025-08-24 23:17:54，当前版本为作者最后更新于2025-06-26 20:46:58，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

题解：P12753 [POI 2017 R3] 披萨配送员 Pizza delivery

题目大意

不难发现这是让我们来进行一颗树的遍历，然后可以有 $k$ 次机会可以进行瞬移操作。问最少遍历所有点的最小代价需要多少。

分析

不难发现我们如果没有瞬移操作，那么显然总代价为路径长度总数的两倍。

手玩后发现，我们在叶子结点瞬移最优（显然）。在叶子结点瞬移会省去该结点 $u$ 到他的祖先结点 $v$（该结点 $v$ 有不止一个儿子）的距离，同时多走一次祖先结点到根结点的路径。

那么，我们对每个结点作为被找到的祖先结点进行操作即可。将该结点最长链的长度省掉一定是最优的。

那么对于每一个节点，我们将他产生的贡献存下后进行排序或用数据结构维护，取出前 $k$ 大的后在全局答案中减掉就是最小代价。