自动搬运

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来自洛谷，原作者为

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搬运于2025-08-24 23:16:33，当前版本为作者最后更新于2025-05-27 11:22:30，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

首先还是照例，感谢队长Purslane的指导与推荐。

实际上，由于并不确定后续状态，所以直接做是不好做的，不妨考虑特殊性质。

可以发现，在 $1\leq a_i\leq 2$ 的特殊性质中，不妨考虑怎么求。假设最开始的 $1$ 点是 $1$，那么显然是比较劣的，考虑在 $1$ 可达的点有没有 $2$，如果有就走到 $2$，显然这样是不劣的。没有的话就随便了，无论走还是不走，后手都会直接停止游戏，取 $1$；但是如果最开始的 $1$ 点是 $2$，那么直接停止游戏即可。轮到后手操作的时候同理。那么就会了只有两个数的方案。

不妨考虑把多个数的情况转成两个数的情况。考虑一个经典的二分的用法，通过二分把序列分成大于某个数和小于某个数的两部分，然后考虑。本题中也可以这么考虑，然后就转成了两个数的情况，直接做就行了。

时间复杂度为 $O(n\log(\max a_i))$。