自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Mark_ZZY **

搬运于2025-08-24 21:22:56，当前版本为作者最后更新于2018-03-04 15:28:52，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

关于构图：

这是一道最小费用（费用指单价）最大流的题目。

首先，我们拆点，将一天拆成晚上和早上，每天晚上会受到脏餐巾（来源：当天早上用完的餐巾，在这道题中可理解为从原点获得），每天早上又有干净的餐巾（来源：购买、快洗店、慢洗店）。

1.从原点向每一天晚上连一条流量为当天所用餐巾x，费用为0的边，表示每天晚上从起点获得x条脏餐巾。

2.从每一天早上向汇点连一条流量为当天所用餐巾x，费用为0的边，每天白天,表示向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用 。 3.从每一天晚上向第二天晚上连一条流量为INF，费用为0的边，表示每天晚上可以将脏餐巾留到第二天晚上（注意不是早上，因为脏餐巾在早上不可以使用）。

4.从每一天晚上向这一天+快洗所用天数t1的那一天早上连一条流量为INF，费用为快洗所用钱数的边，表示每天晚上可以送去快洗部,在地i+t1天早上收到餐巾 。

5.同理，从每一天晚上向这一天+慢洗所用天数t2的那一天早上连一条流量为INF，费用为慢洗所用钱数的边，表示每天晚上可以送去慢洗部,在地i+t2天早上收到餐巾 。

6.从起点向每一天早上连一条流量为INF，费用为购买餐巾所用钱数的边，表示每天早上可以购买餐巾 。 注意，以上6点需要建反向边！3~6点需要做判断（即连向的边必须<=n）

关于代码：

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 2147483647
#define LL long long
using namespace std;
queue<int> f;
	int n,m,m1,t1,m2,t2,len=-1,st,ed;
	struct node{int x,y,c,d,next;} a[100000];
	int b[100000],last[100000],pre[100000],pos[100000],p[100000];
	LL dis[100000];
	bool bz[100000];
void ins(int x,int y,int c,int d)
{
	a[++len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;a[len].d=d;a[len].next=last[x];last[x]=len;
	a[++len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;a[len].d=-d;a[len].next=last[y];last[y]=len;
}
bool spfa()
{
	memset(bz,true,sizeof(bz));
	bz[st]=false;
	memset(dis,63,sizeof(dis));
	dis[st]=0;
	p[st]=INF;
	f.push(st);
	while(!f.empty())
	{
		int x=f.front();
		bz[x]=true;
		for(int i=last[x];i>-1;i=a[i].next)
		{
			int y=a[i].y;
			if(a[i].c>0&&dis[y]>dis[x]+a[i].d)
			{
				dis[y]=dis[x]+a[i].d;
				pos[y]=x;
				pre[y]=i;
				p[y]=min(p[x],a[i].c);
				if(bz[y])
				{
					f.push(y);
					bz[y]=false;
				}
			}
		}
		f.pop();
	}
	return dis[ed]<4557430888798830399;
}
LL flow()
{
	LL ans=0;
	while(spfa())
	{
		ans+=p[ed]*dis[ed];
		for(int i=ed;i!=st;i=pos[i])
		{
			a[pre[i]].c-=p[ed];
			a[pre[i]^1].c+=p[ed];
		}
	}
	return ans;
}
int main()
{
	int x;
	scanf("%d",&n);
	st=0,ed=2*n+1;
	memset(last,-1,sizeof(last)); 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&x);
		ins(st,i,x,0);//每天晚上从起点获得x条脏餐巾 
		ins(i+n,ed,x,0);//每天白天,向汇点提供x条干净的餐巾,流满时表示第i天的餐巾够用 
	}
	scanf("%d %d %d %d %d",&m,&t1,&m1,&t2,&m2);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(i+1<=n) ins(i,i+1,INF,0);//每天晚上可以将脏餐巾留到第二天晚上 
		if(i+t1<=n) ins(i,i+n+t1,INF,m1);//每天晚上可以送去快洗部,在地i+t1天早上收到餐巾 
		if(i+t2<=n) ins(i,i+n+t2,INF,m2);//每天晚上可以送去慢洗部,在地i+t2天早上收到餐巾 
		ins(st,i+n,INF,m);//每天早上可以购买餐巾 
	}
	printf("%lld",flow());
}