自动搬运

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搬运于2025-08-24 23:14:44，当前版本为作者最后更新于2025-04-26 13:19:31，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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计算过程：

小盒子可以以不同的方式旋转，我们有 $6$ 种可能的排列方式。对于每种旋转方式，我们计算每个方向上能够放入多少个小盒子，结果如下：

1. 方式一： $30 \times 40 \times 50$

   $$\left( \frac{L}{a} \right) \times \left( \frac{W}{b} \right) \times \left( \frac{H}{c} \right) = \left( \frac{200}{30} \right) \times \left( \frac{250}{40} \right) \times \left( \frac{240}{50} \right) = 6 \times 6 \times 4 = 144 $$

2. 方式二： $30 \times 50 \times 40$

   $$\left( \frac{L}{a} \right) \times \left( \frac{W}{c} \right) \times \left( \frac{H}{b} \right) = \left( \frac{200}{30} \right) \times \left( \frac{250}{50} \right) \times \left( \frac{240}{40} \right) = 6 \times 5 \times 6 = 180 $$

3. 方式三： $40 \times 30 \times 50$

$$ \left( \frac{L}{b} \right) \times \left( \frac{W}{a} \right) \times \left( \frac{H}{c} \right) = \left( \frac{200}{40} \right) \times \left( \frac{250}{30} \right) \times \left( \frac{240}{50} \right) = 5 \times 8 \times 4 = 160 $$

4. 方式四 $40 \times 50 \times 30$

   $$\left( \frac{L}{b} \right) \times \left( \frac{W}{c} \right) \times \left( \frac{H}{a} \right) = \left( \frac{200}{40} \right) \times \left( \frac{250}{50} \right) \times \left( \frac{240}{30} \right) = 5 \times 5 \times 8 = 200 $$

5. 方式五： $50 \times 30 \times 40$

   $$\left( \frac{L}{c} \right) \times \left( \frac{W}{a} \right) \times \left( \frac{H}{b} \right) = \left( \frac{200}{50} \right) \times \left( \frac{250}{30} \right) \times \left( \frac{240}{40} \right) = 4 \times 8 \times 6 = 192 $$

6. 方式六： $50 \times 40 \times 30$

   $$\left( \frac{L}{c} \right) \times \left( \frac{W}{b} \right) \times \left( \frac{H}{a} \right) = \left( \frac{200}{50} \right) \times \left( \frac{250}{40} \right) \times \left( \frac{240}{30} \right) = 4 \times 6 \times 8 = 192 $$

答案

最大数量是 $200$，因此小蓝最多可以放入 $200$ 个小盒子。