自动搬运

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	what_can_I_do **

搬运于2025-08-24 23:13:58，当前版本为作者最后更新于2025-04-20 21:06:27，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

传送门

考虑写一份程序来求答案后输出该答案。

先枚举 $a$ 和 $b$，且保证 $a\times b$ 小于等于 $10^6$。接下来枚举 $a\times b$ 在十进制下每一位数字并开一个桶记录 $0$ 到 $9$ 出现的次数。然后枚举 $a$ 和 $b$ 在十进制下的每一位数字，枚举一位之后就将它在桶中的出现次数减一。最后判一下这个桶中 $0$ 到 $9$ 每一位所表示的出现次数是否都为 $0$，如果是就给 $a\times b$ 打上标记。然后将 $1$ 到 $10^6$ 中所有打过标记的数字个数统计一下即可。

最终求出答案为 $590$。

CODE：

答案求解程序：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
bool v[1000010];
int ans=0;
int main()
{
	for(register ll a=1;a<=1e6;a++)
		for(register ll b=1;a*b<=1e6;b++)
		{
			int cnt[20]={0};
			ll t=a*b;
			while(t) cnt[t%10]++,t/=10;
			t=a;
			while(t) cnt[t%10]--,t/=10;
			t=b;
			while(t) cnt[t%10]--,t/=10;
			int f=1;
			for(register int i=0;i<=9;i++) if(cnt[i]){f=0;break;}
			if(f) v[a*b]=1;
		}
	for(register int i=1;i<=1e6;i++) ans+=v[i];
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}

答案输出程序：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main()
{
    puts("590");
	return 0;
}