自动搬运

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搬运于2025-08-24 23:12:47，当前版本为作者最后更新于2025-04-25 21:37:26，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

注意到题目里面的这幅图。

可以发现，每行都在最左或最右放了一个 $1\times 3$ 砖头，并且不能放得更少。不难想到当 $l$ 为奇数时答案就是 $h$，因为如果这样放，一行长度就是 $3+2k(k\in\Z)$，一定为奇数。

当 $l$ 为偶数时，可以想几个例子。

• $6\times4$ 墙的最佳方案：$2$ 个 $1\times3$ 砖头和 $3$ 个 $1\times2$ 砖头交替。
• $8\times4$ 墙的最佳方案：$2$ 个 $1\times3$ 砖头加上 $1$ 个 $1\times2$ 砖头和 $4$ 个 $1\times2$ 砖头交替。

不难发现，$l$ 为偶数时最佳方案是 $2$ 个 $1\times3$ 砖头加上 $\frac{l-6}2$ 个 $1\times2$ 砖头和 $\frac{l}2$ 个 $1\times2$ 砖头交替。要让 $1\times3$ 砖头使用得尽量少就要使“$2$ 个 $1\times3$ 砖头加上 $\frac{l-6}2$ 个 $1\times2$ 砖头”的一行尽量少，这样的一行有 $\lfloor\frac{h}2\rfloor$ 个。答案就是 $\lfloor\frac{h}2\rfloor\times2$。