自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	cff_0102 & aqua_qaq | 团子群 185800038 | 如果我死了说明我 AFO 了

搬运于2025-08-24 23:10:57，当前版本为作者最后更新于2025-03-13 10:20:21，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

这题交了 $30$ 篇题解，我打回了 $28$ 篇。剩下两篇的证明看起来也都不是很清晰，所以我就自己写了一篇新的。

抛开期望不谈，可以证明无论如何取卡最终正确猜测的次数一定是 $\max(a,b)$。

假设现在 $a>b$，那么小海会一直选择猜 A，直到抽完后两种卡数量相等。假设这个数是 $x_1$，因为在这期间小海一直猜 A，而 A 卡被抽走了 $a-x_1$ 张，所以小海一定会猜中 $a-x_1$ 次。

现在两种卡数量相等，小海不会进行猜测。小威抽走一张后，又会回到一种卡多一种卡少的情况，也就转化为上面的情况。假设下一次两种卡数量相等时数量为 $x_2$，那么在这期间小海一定会猜对 $x_1-x_2$ 次。

一直重复，直到最后剩下 $0$ 张卡片。那么小海一共会猜中 $a-x_1+x_1-x_2+\dots-x_k+0=a$ 次。刚开始 $a<b$ 或 $a=b$ 时也同理可得，答案为 $\max(a,b)$。

因此这个求期望没用，最终猜中的次数是确定的，直接输出 $\max(a,b)$ 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	int a,b;cin>>a>>b;cout<<max(a,b); 
	return 0;
}