自动搬运

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搬运于2025-08-24 23:09:01，当前版本为作者最后更新于2025-01-29 13:08:33，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

题解：P11637 Mod

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思路

一种比较简单的方法。

根据题意，我们可以发现在若干次操作后 $a$ 能变成 $0$ 的情况下，操作次数为 $p-a$。因为 $b$ 的操作次数与 $a$ 相同，所以 $b$ 的值为 $b-(p-a)$。因为题面中要求 $b$ 为一个自然数，所以自然就分成了 $b-(p-a) \ge 0$ 和 $b-(p-a) < 0$ 两种情况。在第二种情况下，如果进行操作，就与题面中的 $b \ge 0$ 相悖，所以无需进行任何操作，$a$ 和 $b$ 本身即为他们的最小值。对应地，在第一种情况下，$a$ 的最小值即为 $0$。当经过 $p-a$ 次操作下后，再每进行 $p$ 次操作后 $a$ 会再次等于 $0$。所以可以求出此时 $b$ 的最小值。

综上所述：

• 当 $b-(p-a) \ge 0$ 时，$a_{min}=0$，$b_{min}=b-(p-a)\bmod p$。
• 当 $b-(p-a) < 0$ 时，$a_{min}=a$，$b_{min}=b$。

对于一种情况 $b-(p-a) \ge 0$ 和第二种情况 $b-(p-a) < 0$ 的样例模拟：

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll a,b,p;
int main(){
	cin>>a>>b>>p;
	if((b-(p-a))>0||(b-(p-a))==0) cout<<"0"<<" "<<(b-(p-a))%p;
	else cout<<a<<" "<<b;
	return 0;
}