自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	yummy 这个人是时代的眼泪，什么也没有留下

搬运于2025-08-24 23:05:02，当前版本为作者最后更新于2024-10-16 11:29:10，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

A. 带余除法 (division) 官方题解

本题考查的主要知识点有：

• 【1】代数（初中部分）
• 【2】for 语句、if 语句、输入输出语句

首先特判 $k=0$，此时答案为 $1$。当 $k>0$ 时，每个 $q$ 都对应一个 $r$，讨论 $q$ 的个数：

考虑带余除法的定义，$n=kq+r$。代入 $0\le r < q$ 可得 $kq\le n < kq+q$。换言之，$\dfrac{n}{k+1}<q\le \dfrac{n}{k}$。

当 $q$ 为整数时，它等价于 $\lfloor \dfrac{n}{k+1}\rfloor<q\le \lfloor \dfrac{n}{k}\rfloor$，只要输出 $\lfloor \dfrac{n}{k}\rfloor-\lfloor \dfrac{n}{k+1}\rfloor$ 即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long T,n,k;
int main(){
	for(cin>>T;T;T--){
		cin>>n>>k;
		if(k!=0)cout<<n/k-n/(k+1)<<endl;
		else cout<<1<<endl;
	}
	return 0;
}