自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	Vct14 **

搬运于2025-08-24 23:04:00，当前版本为作者最后更新于2024-09-17 22:07:18，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

本场比赛第二难的题目。

考虑到 Bob 可以选择不动，那么他操作后的 $a_1$ 一定与他操作前 Alice 操作后的 $a_1$ 一样。而为了不让自己输，Alice 会一直选择她曾经没有选择过的 $a_1$，直到将所有的 $a_i$ 全都选择过一次。此时 Alice 会落败。

那么 Alice 想要反败为胜，只能寄希望于某一次操作后她可以使 $a_1=0$，也就是操作前存在 $i\in [2,a_1]$，有 $a_i=0$。但是由于 Bob 的策略是不动，因此 Alice 只能在前一步操作时就使得存在 $i\in [2,a_1]$，有 $a_i=0$。事实上，如果 Alice 这样操作的话，Bob 的下一步就可以直接将 $a_1$ 变成 $0$ 从而获胜。因此，当且仅当一开始就存在 $i\in [2,a_1]$，有 $a_i=0$ 时 Alice 可以获胜。否则 Bob 都可以获胜。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int a[22];

int main(){
	int t;cin>>t;
	while(t--){
		int n;cin>>n;
		for(int i=1; i<=n; i++) cin>>a[i];
		bool als=0;
		for(int i=1; i<=a[1]; i++) if(a[i]==0){
			als=true;
			puts("Alice");
			break;
		}
		if(!als) puts("Bob"); 
	}
	return 0;
}