自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	细数繁星 大道不孤，大爱无疆 || https://www.cnblogs.com/2044-space-elevator

搬运于2025-08-24 23:03:55，当前版本为作者最后更新于2024-09-17 14:20:14，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

分讨，比赛的时候想了 20min，感觉黄虚高？

$\rm 27pts$

$|a|,|b|\le10$。暴力可解。

$\rm 31pts$

$a,b$ 为正整数。有规律：答案为 $\min\{a,b,|a-b|\}$，这是为什么？

当我们将 $a$ 赋为 $a+b$，答案为 $a$。当我们将 $b$ 赋为 $a+b$，答案为 $b$。显然，差值是轮回的，但单方面不断累加只会离答案越来越远。

那不操作呢？就是 $|a-b|$。

cout << min({abs(a), abs(b), abs(a - b)}) << endl;

$\rm 100pts$

$a,b\ge 1$

上文已提。

$a,b\le0$

和两数大于 $0$ 的情况几乎一样。

为什么这么说？因为结果终究为正数，两负数相减的绝对值等于两负数的绝对值相减的绝对值。

至于累加，因为是负数，在不考虑正负情况下与情况一一样。

只要注意加绝对值。

$a\times b<0$

这个就很神奇了：对于此情况，所有结果都为 $0$.

其实相当于只要能找到一个数 $k$，保证 $a\mid k$ 且 $b\mid k$，那么就可以归 $0$。因为所有的累加操作最终会使它们的结果一样（补充：rui_er 大佬的结论，此情况下等同于使用辗转相除法，上述提出的也就是最小公倍数，最小公倍数与最大公因数有关，因此产生该结论）。

此时将一个数赋为 $a+b$，与将一个数赋为 $|a-b|$ 效果相同，所以有这个结论。

满分代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rty printf("Yes\n");
#define RTY printf("YES\n");
#define rtn printf("No\n");
#define RTN printf("NO\n");
#define rep(v,b,e) for(int v=b;v<=e;v++)
#define repq(v,b,e) for(int v=b;v<e;v++)
#define rrep(v,e,b) for(int v=b;v>=e;v--)
#define rrepq(v,e,b) for(int v=b;v>e;v--)
#define stg string
#define vct vector
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

void solve() {
  ll a, b;
  cin >> a >> b;
  if (a < b) swap(a, b);
  if (a * b >= 0) cout << min({abs(a), abs(b), abs(a - b)}) << endl;
  else {
    cout << 0 << endl;
  }
} 


main() {
	int t; cin >> t; while (t--) solve();
	return 0;
}

AC 记录。