自动搬运

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	Mzh2012 有时候想学点难的，但把自己学使了………………

搬运于2025-08-24 23:03:20，当前版本为作者最后更新于2024-08-26 20:29:45，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

题目意思很简单，具体思路就是用排除法，符合要求字符串的要满足一下几点。

• 字符串长度为 $10000$。
• 字符串只能由数字 $1$ 到 $9$ 构成。
• 字符串必须有 $3$ 和 $7$。

第一步

求出所有的可能。

如果没有任何限制所以可能的情况很明显就是 $9^{10000}$。

第二步

排除不符合条件的可能性。

利用排除法，把不可能的可能减去所有可能得到满足条件的数的个数。

• 不包含 $3$ 的情况下，每个位置都有除了 $3$ 以外的 $8$ 个数字，所有可能为 $8^{10000}$。

• 不包含 $7$ 的情况下，每个位置都有除了 $7$ 以外的 $8$ 个数字，所有可能为 $8^{10000}$。

但是如果这样的话会有重复的情况被计算，所以还要加上不包含 $3$ 和 $7$ 的情况。

• 不包含 $3$ 和 $7$ 的情况下，每个位置都有除了 $3$ 和 $7$ 以外的 $7$ 个数字，所有可能为 $7^{10000}$。

最后得出公式：

再模 $10^9 + 7$ 得到 $157509472$ 。