至于 $j\geq i$ 的情况，显然没有意义，因为我们只需要枚举 $j<i$ 的情况就可以得出答案。

然后看到环先把它拆成链，$n\gets n\times 2$。

那么原式的第二条也没有意义了，变为：

所以我们要从前往后枚举，此时原式看起来像是单调队列优化，所以考虑变形（从前往后枚举）：

好了，我们只需要维护 $\max\{a_i-i\}$ 就行了，后面的条件就是 pop 队头的条件，队头是最大的 $a_i-i$。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2e6+1;
int n,a[N],q[N],h,t,ans;
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>a[i];
        a[i+n]=a[i];
    }
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        while(h<=t&&i-q[h]>n/2) h++;
        if(h<=t) ans=max(ans,a[i]+a[q[h]]+i-q[h]);
        while(h<=t&&a[q[t]]-q[t]<=a[i]-i) t--;
        q[++t]=i;
    }
    cout<<ans;
}