自动搬运

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	D2T1 没复活就是似了 | 头发绿绿戴个帽帽，脑袋大大，喜欢唱唱

搬运于2025-08-24 23:01:09，当前版本为作者最后更新于2023-06-03 23:07:56，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

P10780 BZOJ3028 食物

考虑若承德汉堡和可乐共选了 $x$ 个，那么我们其实可以确定二者分别选了几个，即 $x-x\bmod 2$ 个和 $x\bmod 2$ 个，所以我们可以将二者合并，表示成这一类可以选任意多个。

同理，鸡腿和面包，鸡块和包子均能分别合并成选任意多个的两类。

发现蜜桃多至少选一个，把这一个提出来单独考虑，剩下的蜜桃多和土豆片炒肉也能合并成选任意多个的一类。

现在问题变为了：选一个蜜桃多，剩下四类食品每一类任选若干个，总共选 $n$ 个食品的方案数，即求解 $a+b+c+d=n-1$ 的非负整数解组数，由插板法易得答案为 $\dbinom{n+2}3=\dfrac{n(n+1)(n+2)}6$。