自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	spfa_ 这个什么很懒，家伙也没有留下

搬运于2025-08-24 22:57:36，当前版本为作者最后更新于2024-05-07 17:13:56，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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题目传送门

才爆了五个标，太弱了

认真分析语句的性质，得到：

• $n$ 只增不减，所以要计算的是增量

• $p$ 只减不增

• 跳转语句等价于 do-while，所以 if 语句本质上是实现不了的

那么如何实现任意次数次的循环呢？我们可以将一个变量变为想要次数的相反数，然后另外一个置 $0$，如何变量不等则一直减 $1$，就能实现循环了。对于多重循环只需嵌套一下即可。

那么通过循环就能实现一些简单的加，乘操作了。

task 1

$2n=n+n$，循环 $n$ 次加一即可。

3
dec 1
new 2
ifneq 1 3 goto 1

task 2

${n\choose 2}=1+2+\dots+n-1=n+(2+\dots+n-2)$，从 $2$ 循环到 $n-2$ 即可。

9
dec 1
dec 1
dec 1
assign 2 1
dec 2
new 3
iftry 2 goto 5
dec 1
ifneq 1 4 goto 4

task 3

$600=n+(600-n)$，很直接的想法是构造出 $600-n$ 次循环，变成相反数变成 $n-600$，$600$ 可以视为 $24\times 25$，循环即可。

35
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
assign 3 2
dec 3
dec 4
assign 5 6
dec 5
dec 1
ifneq 5 3 goto 29
ifneq 4 2 goto 27
dec 6
new 8
ifneq 1 6 goto 33

task 4

直接加一即可。

1
new 1

task 5

$n^2-1=(n+1)(n-1)=n+(n+1)(n-2)+1$。

10
assign 2 1
dec 2
dec 2
new 4
dec 1
assign 3 2
dec 3
new 4
ifneq 3 5 goto 7
iftry 1 goto 5

task 6

$n+2000=n+2\times10\times10\times10$。

24
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 2
dec 3
dec 3
dec 4
assign 5 8
dec 5
assign 6 8
dec 6
assign 7 8
dec 7
new 9
ifneq 7 2 goto 19
ifneq 6 2 goto 17
ifneq 5 2 goto 15
ifneq 3 4 goto 13

task 7

考虑倍增。将 $p_1$ 一直减去 $2$ 的幂次，若大于等于 $0$ 则倍增，次数加一。

13
assign 2 1
dec 3
dec 3
dec 2
dec 2
new 7
assign 4 3
assign 5 6
dec 5
dec 3
dec 2
ifneq 5 4 goto 9
iftry 2 goto 6

task 8

考虑将 $n$ 一直减 $2$ 直到 $n<0$，那么 $n$ 只会为 $-1, -2$ 其中一种。而我们需要做的是将 $-1$ 的情况加 $1$，$-2$ 的情况加 $2$。用一个初始为 $-1$ 的变量，减 $1$ 并判断是否相等，相等再执行一遍加 $1$ 操作。

6
dec 1
dec 1
iftry 1 goto 1
dec 2
new 3
ifeq 1 2 goto 4

task 9

$\gcd(n,n-4)=\gcd(4,n-4)=\gcd(n\bmod4,4)$。

类似 task 8 的方法我们可以对 $n$ 一直减 $4$，但是这里的处理方法有点不同。这里我将 $-4$ 的情况变为 $0$ 的情况，然后有 $0,-1,-2,-3$ 的情况，需要增加的数分别为 $5,2,3,2$。对于任意数先 new 两次，然后减 $2$。如果等于 $-4$ 则跳回第二个 new，如果等于 $-2$ 跳回第一个 new。

18
dec 1
dec 1
dec 1
dec 1
assign 2 1
dec 2
iftry 2 goto 1
dec 3
dec 3
assign 4 3
dec 4
dec 4
new 5
new 5
dec 1
dec 1
ifeq 1 4 goto 14
ifeq 1 3 goto 13

task 10

这里我用了点奇淫技巧。思路是尽可能的构造一个一次函数，使得满足条件。然后玩弄半天后发现 $y=4.3x$ 最佳，似乎没有更好的了。下面是函数图像：

然后如何凑出 $4.3n$ 呢？$4n$ 部分好搞，而 $0.3n$ 部分则可以看成 $\dfrac{n}{3}$，这个只需长度为 $n$，步长为 $3$ 的循环即可，那么就解决了。

11
assign 2 1
dec 1
new 4
new 4
new 4
ifneq 1 3 goto 2
dec 2
dec 2
dec 2
new 4
iftry 2 goto 7