自动搬运

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	cff_0102 & aqua_qaq | 团子群 185800038 | 如果我死了说明我 AFO 了

搬运于2025-08-24 22:55:34，当前版本为作者最后更新于2024-02-29 00:16:52，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

不难发现所有整除 $10$，即以 $0$ 结尾的正整数都不是回文数。

因为 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 都是回文数，而 $10$ 不是，所以当 $n\le9$ 时先手必胜，而 $n=10$ 时先手必输。

假设 $x$ 整除 $10$，且已知对于所有的 $n\le x$，当 $n$ 整除 $10$ 时先手输，否则先手赢。显然，$x=10$ 时满足条件。接下来证明：对于任意的 $x$，当 $x$ 满足条件时，$x+10$ 也满足条件。

• 当 $x<n<x+10$ 时，因为 $1,2,3,4,5,6,7,8,9$ 都是回文数，所以先手可以取走任意的在 $1$ 到 $9$ 之间的数量的石子。此时先手必能一次将 $n$ 变为 $x$。而根据假设，$x$ 整除 $10$，是必输局面。所以当 $x<n<x+10$ 时，先手可以取一次将局面变成必输局面，接下来后手怎么取都会输，所以先手赢。
• 当 $n=x+10$ 时，因为根据假设，所有小于 $n$ 的不整除 $10$ 的数是必胜的，那么先手要是取完之后剩下的 $n$ 不整除 $10$，后手就会有必胜策略，先手就输了。然而，因为所有整除 $10$ 的正整数都不是回文数，所以先手不可能取走一个整除 $10$ 的数，从而剩下的局面就必然不整除 $10$。因此，此时先手是必输的。

现在就成功证明了“若 $x$ 整除 $10$，且对于所有的 $n\le x$，当 $n$ 整除 $10$ 时先手输，否则先手赢，那么此时对于所有的 $n\le x+10$，当 $n$ 整除 $10$ 时先手输，否则先手赢”。而我们又知道 $x=10$ 时满足条件，所以所有的 $x$ 都满足条件，所以只要 $n$ 整除 $10$ 就先手输，否则先手赢。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){
	ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);
	int t;cin>>t;while(t--){
		string s;cin>>s;
		if(s.back()=='0')cout<<"E\n";
		else cout<<"B\n";
	} 
	return 0;
}