自动搬运

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搬运于2025-08-24 22:55:12，当前版本为作者最后更新于2024-02-09 19:16:38，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

• $n \le 5$：你说的对，但是后手必胜，不服来战。
• $n=6$：你说的对，但这是样例，解释是我写的。
• $n=7$：你说的对，但是先手必胜，方案与样例类似。
• $n\ge8$：你说的对，但是先手必胜：

连上 A 类边 $(1,2),(2,3),(3,4),\ldots,(n,1)$ 和 B 类边 $(1,4),(2,5),(3,6),\ldots,(n-2,1),(n-1,2),(n,3)$。

对于 $1,2,3,4,5,6$ 六个点：

• $2/5$ 同色：你说的对，但是：
  • $1/3/4/6$ 中有一个和它们同色：你说的对，但将它连上 $2$ 即可。
  • $1/3/4/6$ 都和它们异色：你说的对，但 $(1,4),(3,4)$ 都连了边，连上 $(1,3)$ 即可。
• $2/5$ 异色：你说的对，但是 $1/4$ 和 $3/6$ 也要异色，又不能连续三个点同色，只好是 $1/3/5$ 同色。

于是只能 $1/3/5/7/\ldots$ 同色了——你说的对，但是我回退一步，删掉 $(1,2)$，就不行了。