自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	wzxx AFO（找女朋友加q：1420991849）

搬运于2025-08-24 21:19:50，当前版本为作者最后更新于2017-07-22 09:10:20，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

###深搜深搜

见都是动规的帖子，来来来，贴一个深搜的题解（手动滑稽）。。。

这道题深搜的最优方法就是两种方案同时从起点出发。因为如果记录完第一种方案，再计算第二种方案，不可控的因素太多了，大多都不是最优解→_→，但两种方案同时执行就行，因为这可以根据当前的情况来判断最优。

总的来说，每走一步都会有四个分支（你理解成选择或者情况也可以）：

1、两种都向下走

2、第一种向下走，第二种向右走

3、第一种向右走，第二种向下走

4、两种都向右走

每走一步走枚举一下这四种情况，因为在每个点的方案具有唯一性（也就是在某个点走到终点的取数方案只有一个最优解，自己理解一下），所以我们可以开一个数组来记录每一种情况，当重复枚举到一种情况时就直接返回（对，就是剪枝），大大节省了时间（不然会超时哦~）。深搜和动归的时间复杂度时一样的！

附代码：

//方格取数~深搜  ～(￣▽￣～)(～￣▽￣)～
#include<iostream>
    using namespace std;
    int N=0;
    int s[15][15],f[11][11][11][11];
int dfs(int x,int y,int x2,int y2)//两种方案同时执行，表示当第一种方案走到x,y,第二种方案走到x2,y2时到终点取得的最大数 
{
    if (f[x][y][x2][y2]!=-1) return f[x][y][x2][y2];//如果这种情况已经被记录过了，直接返回，节省时间 
    if (x==N&&y==N&&x2==N&&y2==N) return 0;//如果两种方案都走到了终点，返回结束 
    int M=0;
    //如果两种方案都不在最后一列，就都往下走，统计取得的数，如果有重复，就减去一部分 
    if (x<N&&x2<N) M=max(M,dfs(x+1,y,x2+1,y2)+s[x+1][y]+s[x2+1][y2]-s[x+1][y]*(x+1==x2+1&&y==y2));
    //如果第一种方案不在最后一行，第二种方案不在最后一列，第一种就向下走，第二种就向右走， 
    //统计取得的数，如果有重复，就减去一部分
    if (x<N&&y2<N) M=max(M,dfs(x+1,y,x2,y2+1)+s[x+1][y]+s[x2][y2+1]-s[x+1][y]*(x+1==x2&&y==y2+1));
    //如果第一种方案不在最后一列，第二种方案不在最后一行，第一种就向右走，第二种就向下走， 
    //统计取得的数，如果有重复，就减去一部分
    if (y<N&&x2<N) M=max(M,dfs(x,y+1,x2+1,y2)+s[x][y+1]+s[x2+1][y2]-s[x][y+1]*(x==x2+1&&y+1==y2));
    //如果第一种方案和第二种方案都不在最后一列，就都向右走，统计取得的数，如果有重复，就减去一部分
    if (y<N&&y2<N) M=max(M,dfs(x,y+1,x2,y2+1)+s[x][y+1]+s[x2][y2+1]-s[x][y+1]*(x==x2&&y+1==y2+1));
    //对最后那个 s[x][y+1]*(x==x2&&y+1==y2+1))的解释：这个是用来判断两种方案是不是走到了同一格的
    //如果是真，就返回1，否则返回0，如果是1的话，理所当然的可以减去s[x][y+1]*1,否则减去s[x][y+1]*0相当于
    //不减,写得有点精简，省了4个if，见谅哈~ 
    f[x][y][x2][y2]=M;//记录这种情况 
    return M;//返回最大值 
}
int main()
{
    cin>>N;
    //将记录数组初始化成-1，因为可能出现取的数为0的情况，如果直接判断f[x][y][x2][y2]!=0（见dfs第一行）
    //可能出现死循环而导致超时，细节问题 
    for(int a=0;a<=N;a++)
      for(int b=0;b<=N;b++)
        for(int c=0;c<=N;c++)
          for(int d=0;d<=N;d++) f[a][b][c][d]=-1;
    for(;;)//读入 
    {
        int t1=0,t2=0,t3=0;
        cin>>t1>>t2>>t3;
        if(t1==0&&t2==0&&t3==0) break;
        s[t1][t2]=t3;
    }
    cout<<dfs(1,1,1,1)+s[1][1];//输出，因为dfs中没有考虑第一格，即s[1][1]，所以最后要加一下 
    return 0;
}