自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	ScaredQiu Life Still Left In Me

搬运于2025-08-24 22:54:00，当前版本为作者最后更新于2023-11-25 18:53:22，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

数学

一般地，对于任意 $n,p \in \mathbb{Z} ^+$ 有 $(n-n \bmod p) \bmod p=0$。

$n$ 减去 $n$ 除以 $p$ 的余数后必为 $p$ 的倍数，此后必定有 $n \bmod p =0$。

也就是说，会使 $n$ 的值减小的操作只可能是对 $n$ 进行的第一次操作。

同理，会使 $m$ 的值减小的操作只可能是对 $m$ 进行的第一次操作。

按顺序模拟两人的第一次操作，若一位玩家持有的数字变为 $0$ 则另一位玩家获胜。

如果一轮操作后游戏没有结束，由于 $n,m$ 的值不会再次改变，游戏永远无法结束。

单次询问时间复杂度 $O(1)$。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,mod;
void solution(){
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
	m-=m%mod;
	if(m==0) return puts("Alice"),void();
	n-=n%mod;
	if(n==0) return puts("Bob"),void();
	puts("Lasting Battle");
}
int T;
int main(){
	scanf("%d",&T);
	while(T--) solution();
	return 0;
}