自动搬运

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搬运于2025-08-24 21:18:08，当前版本为作者最后更新于2025-03-21 20:29:30，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

B4252 [科大国创杯小学组 2024] 代数 题解

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分析

一道模拟题，考察对数组和循环结构的运用。

题意：给定序列 $a,b$ 和序列长度 $n$，求 $a_1\times b_1+a_2\times b_2+...+a_n\times b_n$。

用数组和循环结构实现即可。

很容易写出代码：

#include <stdio.h>
const int N = 1000005;
int n, a[N], b[N], sum;
signed main(void) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) sum += a[i] * b[i];
    printf("%d", sum);
    return 0;
}

但是，交上去之后只得了 $60$ 分，我们发现 $1000000\times 1000000=1000000000000=10^{12}$，爆 int，要使用 long long 类型（最大点积为 $(10^6)^3= 10^{18}$，不会炸）。

$AC$ $code$

#include <stdio.h>
const int N = 1000005; int n, a[N], b[N]; long long sum;
signed main(void) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &b[i]);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) sum += 1ll * a[i] * b[i];
    printf("%lld", sum);
    return 0;
}

事实上我们可以把 $b$ 数组压掉，一读入就计算，加入 $sum$。

#include <stdio.h>
int n, a[1000005]; long long sum;
signed main(void) {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
    for (int i = 1, b; i <= n; ++i) scanf("%d", &b), sum += 1ll * a[i] * b;
    printf("%lld", sum);
    return 0;
}