自动搬运

查看原文

来自洛谷，原作者为

	chen_zhe Aya 敲可爱的~

搬运于2025-08-24 21:16:50，当前版本为作者最后更新于2024-12-14 13:20:23，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

自动搬运只会搬运当前题目点赞数最高的题解，您可前往洛谷题解查看更多

以下是正文

欢迎报名洛谷网校，期待和大家一起进步！

本题考查循环结构、循环嵌套以及常见的数学函数的使用。

本题需要读入 $t$ 个正整数，因此使用循环结构进行读入每一个 $a$。接下来问题在于如何找到正整数 $b$ 了。这里介绍两种做法：

做法 1：枚举法。要问是否存在 $b$，可以让 $b$ 从 $1,2,3,\dots$ 一直循环下去，直到发现了 $b^4=a$ 或者发现不存在这个情况为止。什么情况下会不存在这个情况呢？随着 $b$ 的增大，$b^4$ 不断增大，因此当 $b^4>a$ 的时候，若还没有发现 $b^4=a$ 的情况，就可以认为不存在 $b^4=a$ 了。

在编写代码中，可以使用 pow(b, 4) 表示 $b^4$，也可以简单地使用 b * b * b * b 编写。

参考代码（部分）：

for (int b = 1; pow(b, 4) <= a; b++) {
    if (pow(b, 4) == a) {
        cout << b << endl;
        flag = true; //记录得到了一组解
    }
}
//若无解需要输出 -1

做法 2：开根法。如果 $b$ 是一个整数，那么 $b^2$ 也是一个整数，$b^4$ 也是一个整数。因此 $\sqrt{b^4}=b^2$，$\sqrt{b^2}=b$ 均为整数。

从而想到：可以直接对 $a$ 开四次根号，将得到的结果保留整数部分记作 $b$。如果计算发现 $b^4=a$，那么说明存在 $b$，否则不存在。计算 $a$ 的四次根号，可以使用 sqrt(sqrt(a))，也可以使用 pow(a, 1.0 / 4)。

参考代码（部分）：

int b = sqrt(sqrt(a));
if (pow(b, 4) == a)
    cout << b << endl;
else
    cout << -1 << endl;