自动搬运

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来自洛谷，原作者为

	chen_zhe Aya 敲可爱的~

搬运于2025-08-24 21:16:39，当前版本为作者最后更新于2024-11-12 17:31:30，作者可能在搬运后再次修改，您可在原文处查看最新版

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以下是正文

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本题有两种思路。

思路 1：数学法

想购买相同数量的商品 A 和商品 B，可以把一个 A 商品和一个 B 商品打包为一个C 商品，其价值是 $a+b$。所求解的问题变成能够购买多少个商品 C，答案自然就是 $\dfrac{n}{a+b}$ 向下取整的值。在 C++ 中，正整数除法的答案直接向下取整。

因此代码可以编写为（只展示关键代码）：

int n,a,b;
cin >> n >> a >> b;
cout << n / (a + b);

思路 2：循环枚举法

如果没有想到打包，也不要紧。题目问最多能够购买多少个商品，我们可以使用计算机强大的计算能力逐一尝试。我们使用循环，让循环变量 $i$ 从 $0,1,2,3\dots$ 逐一尝试，所用的金额是 $i\times a+i\times b$，与小杨拥有的金额 $n$ 做比较，如果大于 $n$ 就结束循环，输出 $i-1$ 即可。

因此代码可以编写为（只展示关键代码）：

int n, a, b, i;
cin >> n >> a >> b;
for (i = 0; a * i + b * i <= n; i++);
// 让循环变量 i 从 0,1,2,... 进行尝试，如果金额（a * i + b * i）大于了 n，会退出循环。
cout << i - 1;